Electrodinámica Clásica

Ignacio Campos Flores
Ángel Prieto Ruiz
Mirna Villavicencio Torres

Área de estudio

Es innegable que uno de los resultados más importantes de la física clásica es el obtenido por Maxwell al mostrar que la luz es una onda electromagnética. La demostración experimental de este hecho, hace poco más de cien años, dio inicio a un gran desarrollo tecnológico cuyas aplicaciones van desde nuestra vida cotidiana, como es el uso de las ondas electromagnéticas en las comunicaciones, hasta su uso en temas que en principio nos parecen tan distantes como lo es la física de altas energías.

En el análisis de las ondas electromagnéticas surge el concepto de radiación electromagnética, el cual es ampliamente estudiado en todos los libros y artículos especializados en electrodinámica clásica. Aunque generalmente cuando se habla de radiación se hace en torno al hecho de que una partícula cargada radía sólo cuando está acelerada, esta afirmación es válida solo para el vacío, pues si la partícula cargada viaja con velocidad constante a través de un medio material, los resultados pueden ser completamente diferentes.

Si consideramos una carga moviéndose en un medio con una velocidad constante mayor que la velocidad de fase de la luz en el medio, se observará la aparición de radiación electromagnética. Este fenómeno descubierto en los años treintas, es conocido como el Efecto Cherenkov y tiene una gran importancia sobre todo en la física de altas energías en donde es utilizado en el diseño de detectores de partículas

Otro efecto bien conocido, observado por Ginzburg y Frank en 1945, es el hecho de que si la partícula se encuentra en movimiento uniforme, independientemente del valor de su velocidad, si el medio presenta inhomogeneidades esto es, si sus características dependen del tiempo o bien si la partícula cruza la frontera entre dos medios, se produce radiación por un efecto llamado Radiación de Transición, el cual al igual que el efecto Cherenkov ha sido ampliamente estudiado con el fin de aplicarlo en la generación de detectores que puedan dar información sobre las partículas dependiendo del espectro de radiación que se emite.

Aunque ambos efectos se estudian en un gran número de textos especializados, su análisis presenta algunos puntos oscuros que merecen una discusión más amplia, además de que generalmente se restringen al caso de partícula puntual.

En este proyecto se analizan estos dos efectos utilizando una idea muy sencilla que permite explicar el origen físico de la emisión de radiación: el paso de una distribución de carga a través de un medio induce una polarización, dependiente del tiempo, la cual bajo ciertas condiciones da origen a la radiación Cherenkov y a la Radiación de Transición. Cabe resaltar que este método además de mostrar que estos fenómenos son efectos colectivos, esto es, la radiación no es emitida sólo por la partícula viajera sino que ésta actúa como un detonante para que el medio radíe como un todo, permite el análisis de los espectros de emisión inducidos por diversas distribuciones extensas de carga. Se ha estudiado cuidadosamente la radiación Cherenkov inducida por conjuntos de partículas, dipolos eléctricos y aún pulsos de luz viajando en un medio material. Cabe resaltar que en este último caso dada la intensidad de los campos involucrados es necesario un análisis no lineal.

Además, se estudia la aplicación del método de imágenes a situaciones dinámicas con el fin de entender los procesos físicos involucrados en la emisión de la radiación de transición.

La electrodinámica con operadores es una versión de la electrodinámica clásica que se fundamenta en el espacio de Minkowski. El campo electromagnético se describe en ese espacio como un campo de sistemas referenciales, concepto cuyos antecedentes se encuentran en Frenet y Darboux y que Élie Cartan conectó con la teoría de los grupos continuos, que debemos a Sophus Lie, y con la geometría diferencial.

Actividades

En el Departamento de Física un grupo de estudiantes están elaborando sus tesis de licenciatura aplicando la Electrodinámica con operadores a situaciones específicas: Erasmo García estudia los potenciales retardados basándose en un trabajo casi olvidado de Tulio Levi-Civita, Martín García estudia el espín según lo contenido en la ecuación de Bargman-Michel y Telegdi, Marco Antonio Torres estudia los problemas conceptuales que se derivan de las transformaciones de Lorentz ya que éstas producen, según la teoría ordinaria, campos eléctricos o magnéticos, en un campo eléctrico puro o en uno magnético puro vistos desde sistemas inerciales distintos. Andrea Hernández estudia la electrodinámica contenida en el acoplamiento mínimo que ocurre en mecánica cuántica, desarrollando un morfismo entre el grupo de Lorentz y el grupo de matrices complejas de cuatro por cuatro y Leonardo Ortiz estudia las cuestiones de energía planteadas por la electrodinámica por operadores.