Matemáticas (plan 1983) 2025-1

Primer Semestre, Geometría Moderna I

Grupo: 4368

Prof. Kuauhtemok González Cortés

Ayud. Ricardo Ramírez Luna

Clases Teóricas. Lunes, miércoles y viernes 20:00 a 21:00

Sesiones de Ayudantía: Martes y Jueves 20:00 a 21:00

Salón: Por definir

TEMARIO:

I. Congruencia y Semejanza

I.1 Postulados de Euclides

I.2 Transformaciones Rígidas.

I.3 Congruencia de Triángulos

I.4 Semejanza de Triángulos

I.5 Teorema de Tales.

II. Teorema de Pitágoras y Tolomeo

II.1 Teorema de Pitágoras

II.2 Ángulos entre cuerdas concurrentes en una circunferencia.

II.3 Teorema de Tolomeo

III. Trigonometría

III.1 Círculo trigonométricos.

III. 2 Ley de senos y cosenos

III. 3 Formula de Brahmagupta.

III.4 Fórmula de Herón.

IV. Rectas y puntos notables, circunferencia de los 9 puntos y línea de Simson

IV. 1 Rectas y puntos notables

IV. 2 Triángulos Pedales.

IV. 3 Circunferencia de los 9 puntos.

IV. 4 Teorema de Simson

IV. 5 Ángulo entre dos rectas de Simson

iV. 6 Relación entre la línea se Simson y la circunferencia de los 9 puntos.

V. Teorema de Ceva, Menelao y Desargues.

V. 1. Razón en que un punto divide a un segmento.

V.2 Sentido, punto ideal y recta ideal.

V.3 Axioma de Pash

V.4 Teorema de Menelao

V. 5 Teorema de Ceva

V.6 Triángulos en Perspectiva.

V.7 Teorema de Desargues.

V.8 Principio de dualidad.

VI. Hileras de puntos y haces de rectas (Optativo)

VI. 1 Hileras armónicas.

VI. 2 Haces armónicos.

VI. 3 Teorema de Pascal

VI. 4 Teorema de Pappus.

METODOLOGÍA:

Las clases teóricas se imparten los lunes, miércoles y viernes de 20:00 a 21:00. Estas clases tienen como objetivo de revisar junto con los estudiantes los temas correspondientes al temario.

Las sesiones de ayudantía que se impartirán los martes y jueves de 20:00 a 21:00. La finalidad de estas sesiones es que el estudiante pueda preguntar sus dudas de los contenidos revisados en la clase teórica y de manera plenaria resolver los ejercicios que se plantean en las tareas.

EVALUACIÓN:

La evaluación del curso considera los siguientes aspectos:

100 % Exámenes Parciales (4 exámenes)

( + 20%) Tareas y Exposiciones (adicional)

Criterios de evaluación:

1. Se subirán tareas (en promedio cada 2 semanas) en classroom. Con la finalidad de poner en práctica lo visto en clase, estas tareas no son obligatorias, sin en cambio su entrega; pero el estudiante que guste entregar su tarea se revisará y se considera como un plus adicional en la calificación final.

2. Para que se cuente el puntaje extra de las tareas es necesario tener un promedio mayor o igual a 6 en el promedio de los parciales

2. Las fechas tentativas para los parciales son (previo acuerdo con los estudiantes):

1er Parcial: 31 de agosto de 2024.

2do Parcial: 28 de septiembre de 2024.

3er Parcial: 20 de octubre de 2024.

4to Parcial: 23 de noviembre de 2024.

3. En la fecha que se asigne el examen de 1ra Vuelta el estudiante puede presentar a lo más dos reposiciones o bien optar por hacer el examen final.

4. En la fecha de la segunda vuelta de exámenes finales el estudiante tiene derecho a presentar examen final

Es importante recordar que, si el alumno presenta el examen final, el estudiante renuncia a su calificación obtenida en el semestre.

5. La calificación en acta se asentarán bajo los siguientes criterios:

* NP ......... calificación menor a 6

* 6 .......... calificación mayor o igual a 6 y menor a 6.5

* 7 .......... calificación mayor o igual a 6.5 y menor a 7.5

* 8 .......... calificación mayor o igual a 7.5 y menor a 8.5

* 9 .......... calificación mayor o igual a 8.5 y menor a 9.5

* 10 .......... calificación mayor o igual a 9.5

BIBILIOGRAFÍA

* Cárdenas Silvestre, Notas de Geometría, Prensas de Ciencias, 1ra Edición, México 2013.

* Shively Levi S, Geometría Moderna, CI.A Editorial Continental, 13ra Edición, México 1984.

* Coxeter H.S.M y Greitze S.L, Geometry Revisited, EUA, New Matematical Library (AMS), EUA 1967.