Matemáticas (plan 1983) 2025-1

Primer Semestre, Geometría Moderna I

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Temario y calendarización de actividades

• Inicio Lunes 5 de agosto.
• Fin Viernes 22 de noviembre

Unidad 1 Geometría del triángulo (25 horas)

1. Congruencias. Semejanza. Teorema de Tales, Teorema de Pitágoras. Teorema de Stewart (Semana 1 y 2)
2. Circuncentro, incentro, excentros, ortocentro, baricentro (Semana 3))
3. Recta de Euler (Semana 4)
4. Triángulos pedales (Semana 5)

Tarea 1. jueves 5 de septiembre

Examen 1. viernes 6 septiembre

Unidad 2 Circunferencia y cuadriláteros cíclicos (15 horas)

1. Cuadriláteros cíclicos (Semana 6)
2. Potencia (Semana 6)
3. Ángulos en la circunferencia (Semana 7)
4. Antiparalelas (Semana 7)
5. Teorema de Ptolomeo, Línea de Simson (Semana 8)
6. Circunferencia de los nueve puntos (Semana 8)

Tarea 2. jueves 26 de septiembre

Examen 2 viernes 27 de septiembre

Unidad 3 Introducción a la geometría moderna (20 horas)

1. Breve discusión sobre los postulados euclidiano explícito e implícito (Semana 9)
2. Puntos al infinito. División de un segmento en una razón dada (Semana 9)
3. Teorema de Euler (Semana 10)
4. Puntos armónicos (Semana 11(
5. Cuadriláteros y cuadrángulos completos (Semana 12)
6. Homotecia (Semana 13)

Tarea 3 jueves 29 de octubre

Examen 3. miércoles 30 de octubre

Unidad 4 Principales teoremas (10 horras)

1. . Teorema de Ceva. Teorema de Menelao (Semana 14 y 15)
2. Teorema de Desargues (Semana 16)

Investigación viernes 15 de noviembre

Exposición 19 de noviembre al 22 de noviembre)

Bibliografía

1. Efimov, N., Geometría Superior, Moscú: MIR, 1984.
2. Euclides, Euclid’s Elements, New York: Dover, 1979.
3. Eves, H., Estudio de las Geometrías, México: UTEHA, 1969.
4. Hilbert, D., Cohn Vossen, S., Geometry and the Imagination, México: Vínculos Matemáticos No. 150, Facultad de Ciencias, UNAM, 2000.
5. Shively, L., Introducción a la Geometría Moderna, M´exico: Ed. Continental, 1961.
6. Wentworth, J., Smith, D. E., Geometría Plana y del Espacio, México: Ed. Porrúa, 1976.

Metodología de clases

• El curso se realizará presencialmente de acuerdo con los ordenamientos de la facultad, aunado al curso se empleará la plataforma de Moodle, donde se subirán notas, ejercicios, tareas y servirá como refuerzo del curso.
• Algunas actividades en clase y tareas serán en equipo.
• El proyecto de investigación se desarrollará durante el curso entregaran avances, se podrá realizar de forma individual o en equipo (máximo 4 integrantes) y al final del curso lo deberán de exponer ante el grupo.
• Software recomendado GeoGebra, lo pueden bajar gratuitamente en (http://www.geogebra.org/cms/)

Evaluación

• Si el promedio es Menor a 5.9 equivale 5.0 (CINCO). De 0.6 sube a la siguiente calificación y de 0.5 baja a la siguiente calificación.
• Conforme el Reglamento General de Exámenes, si se cuenta con el registro de alguna calificación, correspondiente a exámenes o tareas y el curso no es aprobado, la calificación asignada será 5, no NP.
• NP para los alumnos que no se presenta al curso