Matemáticas (plan 1983) 2025-1

Primer Semestre, Geometría Moderna I

¡¡Bienvenidos al curso de Geometría Moderna I !!

PROFESORES:

Diana Yareth Santoya Ugalde (dianoia@ciencias.unam.mx)

Victor Manuel Fuentes Olvera (victormanuelfo@ciencias.unam.mx)

OBJETIVO:

Presentar herramientas meramente sintéticas que nos permitan estudiar parte de las propiedades esenciales de la geometría plana.

TEMARIO:

El curso principalmente estará basado en el libro Notas de Geometría de Silvestre Cárdenas. A lo largo del semestre estudiaremos los primeros siete capítulos de este texto:

1. Congruencia de triángulos
2. Semejanza de triángulos
3. Teorema de Pitágoras y teorema de Ptolomeo
4. Trigonometría
5. Rectas y puntos notables, circunferencia delos nueve puntos y línea de Simpson
6. Teoremas de Menelao, de Ceva y de Desargues
7. Hileras de puntos y haces de rectas

EVALUACIÓN:

• Los capítulos anteriores serán agrupados en cuatro tareas. Si bien su entrega no es obligatoria, las tareas fungirán como guía de estudio para presentar los exámenes parciales.
• Realizaremos cuatro exámenes parciales correspondientes a cada una de las tareas. El promedio de las cuatro evaluaciones será la calificación final del curso. Además, habrá un par de reposiciones y un examen final.
• La presencia y el desempeño del estudiante también serán clave para su evaluación final.

BIBLIOGRAFÍA:

• Altshiller, Nathan. College Geometry. Dover Publications.
• Bulajich, Radmila y Gómez, José. Geometría. Cuadernos de Olimpiadas de Matemáticas, UNAM.
• Cárdenas, Silvestre. Notas de Geometría. Las Prensas de Ciencias, UNAM.
• Coxeter, H y Greitzer, S. Geometry Revisited. The Mathematical Association of America.
• Casey, John. A sequel to the first books of the Elements of Euclid. Hobges, Figgins & Co.
• Eves, Howard. A survey of Geometry. Allyn and Bacon Inc.
• Heath, Thomas L. The thirteen books of Euclid´s Elements. Dover Publications.
• Johnson, Roger. Advanced Euclidean Geometry. An elementary teatrise of the Geometry of the triangle and the circle. Dover Publications.
• Posamentier, Alfred y Saldkind Charles.Challenging Problems in Geometry. Dover Publications Inc.
• Shively, Levi. Introducción a la Geometría Moderna. John Wiley & Sons, Inc.