Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Ciencias de la Computación (plan 2013) 2025-1

Primer Semestre, Estructuras Discretas

Grupo 7137, 50 lugares.
Profesor Ulises Rodríguez Domínguez ma ju 13 a 14:30
Ayudante lu mi 12 a 13
Ayud. Lab. vi 12 a 14 Laboratorio de Ciencias de la Computación 3

 

Estructuras Discretas

Semestre 25-01

Página del curso:

  • Se enviará un enlance a los(as) alumnos(as) inscritos(as).

Horas de oficina: agendar en caso requerido.

Objetivo: Adquirir los fundamentos esenciales para modelar matemáticamente enunciados que involucran estructuras discretas y a su vez poder demostrar aseveraciones acerca de dichos enunciados. Éstas habilidades de modelación con estructuras discretas serán relevantes en distintos temas a lo largo de la Licenciatura en Ciencias de la Computación.

Temario:

  1. Introducción

    • Panorama y conceptos.

    • Introducción a lenguajes formales: gramáticas y árboles de derivación.

  2. Lógica matemática

    • Lógica proposicional.

    • Aplicaciones a circuitos digitales.

    • Introducción a lógica de predicados.

  3. Inducción y recursión

    • Números naturales: axiomas de Peano y principio de inducción.

    • Definiciones recursivas.

    • Principios de inducción estructural.

  4. Relaciones

    • Relaciones binarias

      • Propiedades: reflexividad, antirreflexividad, transitividad, simetría y antisimetría.

      • Operaciones: operaciones conjuntistas, composición, cerraduras.

      • Tipos de relación: órdenes parciales, relaciones de equivalencia, ordenación topológica.

    • Funciones

      • Definición.

      • Tipos de funciones, propiedades y ejemplos.

Bibliografía:

  • Favio E. Miranda, Elisa Viso, Matemáticas Discretas. Las Prensas de Ciencias, Facultad de Ciencias, UNAM, 2010.

  • Dossey, J. A.; Otto, A. D. Spence, L.E.; Vanden Eynden, C., Discrete Mathematics, fifth edition. Pearson/Addison-Wesley, 2006.

  • Gersting, J., Mathematical Structures for Computer Science, 7th edition, W.H. Freeman & Company, 2014.

Evaluación:

Ejercicios en clase 10%
Tareas 35%
Prácticas 15%
Exámenes parciales 40%

Políticas del curso:

  • Se utlizará Google Classroom como la plataforma para subir las sesiones del curso así como para entregar las tareas y prácticas.

  • A menos que se indique lo contrario, todas las tareas y prácticas se llevarán a cabo de manera individual. Sin embargo es válido discutir acerca de las mismas con otros compañeros(as) sin que ello implique pedir o copiar respuestas.

  • Se considerará Haskell como lenguaje de programación.

Deshonestidad académica: Si se detectan copias entre alumnos(as) la calificación se dividirá entre el número de alumnos(as) involucrados(as). Si se detectan copias de recursos en línea o elaboración de trabajos por parte de gente externa, la calificación del trabajo correspondiente será de cero.

 


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