Matemáticas Aplicadas (plan 2017) 2025-1

Séptimo Semestre, Proyecto I

¡Bienvenid@s al semestre 2025-I!

Proyecto 1: EDPs en acción

CLASES: Lunes, martes y viernes

AYUDANTÍAS: miércoles y jueves.

Explicaremos a detalle la dinámica del curso el lunes 5 de agosto en el aula y horario asignado.

CONTENIDO Y OBJETIVOS

A lo largo de este semestre, exploraremos el fascinante mundo de las ecuaciones en derivadas parciales (EDPs) y su aplicación en diversos campos de la ciencia y la ingeniería.

Nuestro objetivo principal será comprender y aplicar las herramientas del análisis a la resolución de EDPs. Para ello, utilizaremos como guía el libro "Analyse fonctionnelle appliquée aux équations aux dérivées partielles" de Jean-Michel Rakotoson y Jean-Émile Rakotoson, un texto que proporciona una primera base para abordar estos temas.

En el curso, cubriremos los siguientes temas básicos:

1. Repaso de espacios de Hilbert
2. Espacios clásicos de funciones
3. Introducción a las distribuciones
4. Espacios de Sobolev en dimensión 1
5. Resolución de problemas con valores en la frontera

Nota: el temario será ligeramente modificado de acuerdo a las necesidades de las y los estudiantes.

Los requisitos para el curso son: haber tomado y aprobado análisis matemático I, análisis matemático aplicado (o análisis matemático II) y ecuaciones diferenciales parciales I.

EVALUACIÓN

Forma de Evaluación

El curso se dividirá en dos partes:

1. Primera Parte:

   • El profesor presentará los temas arriba mencionados.
   • Se realizarán un par de tareas-examen que valdrán el 50% de la calificación.

2. Segunda Parte:

   • Conforme los alumnos adquieran conocimientos, elegirán temas dentro de un abanico de posibilidades (aun por determinar).
   • Estos temas se desarrollarán mediante un trabajo escrito y se presentarán mediante exposiciones.
   • El trabajo escrito y las exposiciones representarán el otro 50% de la calificación.

Espero que este curso no solo les proporcione un profundo entendimiento teórico, sino también habilidades prácticas que podrán aplicar en sus futuras investigaciones y carreras profesionales.

Cualquier duda o comentario puedes escribirme a: victor.santamaria@im.unam.mx