Actuaría (plan 2015) 2025-1

Optativas, Productos Financieros Derivados

Productos Financieros Derivados 2025-I
Actuaría. Facultad de Ciencias. UNAM.
Profesor: Jorge H. Del Castillo S. Horario: 15:00 - 17:00
Correo electrónico: jhdcs@ciencias.unam.mx

Bienvenido al curso de Derivados. Primero te comparto mi experiencia y formación. Operé (trading) Derivados durante 17 años (principalmente opciones sobre tasas de interés) y actualmente soy responsable del área de Estructuración en el Banco donde trabajo. He impartido cursos de Derivados a nivel licenciatura, maestría y en el medio financiero en diferentes instituciones educativas los últimos 19 años. Soy egresado de Actuaría de la Facultad de Ciencias y tengo una Maestría en Economía (El Colegio de México) y una Maestría en Matemáticas (Instituto Courant de la Universidad de Nueva York).

En este curso cubriremos el aspecto teórico de la valuación y cobertura de Derivados, veremos a detalle el funcionamiento de los principales mercados de Derivados en México (tipo de cambio, tasas y mercado accionario), analizaremos ejemplos de Productos Estructurados usados en el mercado mexicano y además realizaremos implementaciones numéricas de varios de los temas con datos del mercado mexicano. Si el tiempo lo permite veremos un modelo de volatilidad estocástica (muy usado en la práctica) y temas de ajuste por riesgo de contraparte (riesgo crédito). Es un curso demandante pero considero que es muy completo.

Exámenes o reposiciones de clases podrían ser en sábado por cuestiones de tiempo (complicado resolver un examen en una hora). El curso constará de 2 o 3 exámenes (70% a 75%) y un proyecto numérico (25% a 30%).

Estos son las principales referencias teóricas en las que se basa el curso:

[1] M. Baxter. A. Rennie. Financial Calculus. Cambridge University Press, 1996.
[2] S. Shreve. Stochastic Calculus for Finance I. The Binomial Asset Pricing Model. Springer, 2004.
[3] S. Shreve. Stochastic Calculus for Finance II. Continuous-Time Models. Springer, 2004.
[4] R. Merton. Continuous-Time Finance. Blackwell Publishing Wiley, 1992.
[5] D. Brigo. F. Mercurio. Interest Rate Models: Theory and Practice. Springer, 2nd ed., 2007.
[6] R. Rebonato. et-al The SABR/LIBOR Market Model: Pricing, Calibration and Hedging for Complex
Interest-Rate Derivatives. John Wiley & Sons Ltd, 2009.
[7] P. Hagan. et-al Managing Smile Risk. Wilmott magazine, 84{108, 2002.
[8] P. Hagan. D. Woodward. Equivalent Black Volatilities. App. Math. Finance 6, 147{157, 1999.

Objetivos: El curso cubre los temas de valuación por no-arbitraje, el caso discreto (árbol binomial), el caso continuo clásico (Black-Scholes sin y con dividendo tradicional), opciones europeas en tasas de interés, mercado mexicano de Derivados, introducción a productos estructurados, introducción a superficies de volatilidad e introducción a riesgo de crédito (si el avance del grupo lo permite). El curso cubrirá aspectos teóricos, el caso del mercado de derivados mexicano y algunas implementaciones numéricas.

Al final del curso los estudiantes debiesen ser capaces de:
Comprender el concepto de arbitraje y la teoría de valuación por consideraciones de no-arbitraje.
Dominar el modelo de valuación de árbol binomial. Lo anterior incluye el desarrollo teórico por martingalas, concepto de cobertura dinámica, la implementación y ejemplos (clásicos, opciones americanas y derivados exóticos de primera generación).
Dominar el modelo de Black-Scholes. Lo anterior incluye el desarrollo teórico por martingalas y cálculo estocástico, la liga con el teorema de Feynman-Kac, cobertura dinámica y Griegas.
Desarrollar el contexto de valuación de derivados en tasas de interés.

Contextualizar los temas aprendidos en el mercado mexicano de derivados financieros.

Ejemplos clásicos de productos estructurados en tipo de cambio y tasas de interés.
Principios de riesgo crédito y colateralización.
Implementar numéricamente y calibrar algunos casos de la teoría descrita.
Introducción a modelos de volatilidad (si el avance y tiempo lo permite)