Actuaría (plan 2015) 2025-1

Optativas, Modelos Lineales

Durante el curso se estudiarán las principales técnicas para el análisis de datos a través de modelos lineales así como sus fundamentos matemáticos y sus aplicaciones potenciales, utilizando un paquete de cómputo como SPSS y Python.

TEMARIO

1 Regresión lineal múltiple

• El modelo lineal múltiple y sus supuestos.

• Ajuste por mínimos cuadrados.

• Método de máxima verosimilitud.

• Propiedades de los estimadores.

• Diagnósticos del modelo.

• Intervalos de confianza.

• Pruebas de hipótesis.

• Predicción.

2 Selección de modelos

• Correlación múltiple y parcial.

• Procedimientos de selección de variables.

• Transformación de variables.

3 Árboles de regresión

• Conceptos básicos de un árbol de regresión

• Medidas de impureza.

• Criterios para la generación de ramas y nodos

• Podas

• Ajuste y validación de árboles de regresión.

4 Regresión Logística

• El modelo logístico y sus supuestos

• Estimación de parámetros.

• Diagnóstico de parámetros.

• Métricas de clasificación binaria.

• Puntos de corte.

5 Análisis de varianza: Bloques al Azar

• El modelo completo de Bloques al azar

• Pruebas de hipótesis.

• Intervalos de confianza para las diferencias de medias en prueba de Scheffé

6.1 Análisis de varianza de una vía: caso balanceado

• El modelo de una vía

• Funciones estimables

• Estimación de parámetros

• La prueba de hipótesis de igualdad de k medias

• Contrastes

6.2 Análisis de varianza de dos vías: caso balanceado

• El modelo de dos vías

• Funciones estimables

• Estimadores de combinaciones lineales del vector de parámetros y de la varianza

• Pruebas de hipótesis.

• Esperanza de cuadrados medios

7. Introducción a Redes Neuronales

• La Neurona desde el punto de vista de la biología y artificial

• Modelos de Neurona Supervisada

• Entradas y salidas, Pesos sinápticos

• Funciones de activación de la neurona

• Arquitectura de una red neuronal

• Aprendizaje Supervisado y No Supervisado

• Fase de entrenamiento

• Perceptrón

• Variables de Entrada

Evaluacion

• Tres Evaluaciones Parciales 50%.

• Tareas y Guías 25%.

• Exposiciones de trabajos 25%

Modo de trabajo

• Presencial, pero se usará como herramienta principal el ambiente de google classroom.

• Anotarse en la siguiente hoja: Agenda Modelos Lineales

• Se entregarán Notas de clase, se realizarán exposiciones en Power Point, ejercicios en Excel, SPSS y Phython.

• El alumno conocerá el ambiente de Excel, Phyton y SPSS

• Al tratarse de una optativa avanzada del área de probabilidad y estadística, para un mejor aprovechamiento del curso se recomienda haber tomado las asignaturas de Probabilidad II y Estadística II.

• La aceptacion de oyentes se condicionara a las condiciones del aula dando preferencia a inscritos con el objetivo de mantener distancia razonable entre alumnos y profesores.

Bibliografía

• Chatterjee, S. and Price, B. (1991). Regression Analysis by Example. (2nd Ed). Wiley, New York.

• Daniel, C. and Wood, F. S. (1980). Fitting Equations to Data: Analysis of Multifactor Data. (2nd Ed). Wiley, New York.

• Draper, N. and Smith, H. (1981). Applied Regression Analysis. (2nd Ed). Wiley, New York.

• Johnston, J. (1975). Métodos de Econometría. Vicens-Vives, Barcelona.

• Goodfellow, Ian, Bengio Yoshua and Courville -Aarón (2016). Deep Leaning, Editorial: The MIT Press. ISBN: 978-0262035613

• Montgomery, D. C. and Peck, E. A. (1992). Introduction to Linear Regression Analysis. (2nd Ed). Wiley, New York.

• Neter, J. Wasserman, W. and Kutner, M. H. (1990). Applied Linear Statistical Models. (3rd Ed). Irwin, Boston, MA.

• Seber, G. A. F. (1977). Linear Regression Analysis. Wiley, New York.

• Weisberg, S. (1985). Applied Linear Regression. Second Edition. Wiley, New York.