Actuaría (plan 2006) 2025-1

Optativas, Programación Lineal

Objetivos

• Conocer los antecedentes históricos de la Programación Lineal.
• Tener una visión general de los modelos de optimización lineal determinísticos.
• Conocerá los elementos necesarios para analizar y formular problemas, así como aplicar los algoritmos para resolverlos.
• Conocer los conceptos de dualidad y análisis de sensibilidad para utilizarlos como herramientas de optimalidad.

Temario

1. Introducción.
2. Fundamentos Matemáticos.

• Modelo de Programación Lineal.
• Solución gráfica.
• Conceptos básicos de Análisis Convexo.
• Lema de Farkas.

3. Método Simplex Primal.

• Algoritmo simplex.
• Interpretación Geométrica del algoritmo simplex, soluciones básicas factibles, puntos extremos y optimalidad
• Casos especiales
• Interpretación económica.

4. Método Simplex.

• Variables artificiales.
• Método de dos fases.
• Método de la gran M (penalización)
• Método simplex revisado

5. Dualidad.

• Teorema de la dualidad.
• Formulación del problema dual.
• Teorema fundamental de la dualidad.
• Teorema de holguras complementarias.
• Método simplex dual.
• Interpretación económica.

6. Análisis de sensibilidad.

• Estado de los recursos.
• Cambios que afectan la optimalidad.
• Cambios que afectan la factibilidad.
• Cambios que afectan la optimalidad y la factibilidad.

7. Aplicaciones.

• Aplicación de programación lineal en distintos problemas.

Evaluacíon

• Tareas en equipo (máximo 5 miembros). ______ 40%
• Exámenes parciales. ________________________ 50%
• presentación de aplicaciones. _________________10 %
• Participaciones. (Se otorgarán décimas ya sea en una tarea o examen)

Bibliografía

M.S., J.J.Jarvis y H.D.Sherali, Programación lineal y flujo de redes, segunda edición, Limusa,México, DF, 2004.

Dantzig,G.B.y P.Wolfe, Decomposition principle for linear programs,

Hamdy A. Taha y P.Wolfe ,1995 , Investigación de Operaciones, Alfaomega

Sultan, A., 2011, Linear Programming: An Introduction with Applications (2a ed.), Academic Press

Luenberger, D.G. y Ye, Y., 2010, Linear and Nonlinear Programming. (3a ed.), Springer

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