Actuaría (plan 2006) 2025-1

Octavo Semestre, Teoría del Riesgo

Teoría Del Riesgo 2025-1

Profesor: José Salvador Zamora Muñoz - Lunes, miércoles y viernes 10 a 11 am

Ayudante: Mariangely López González - Martes y jueves 10 a 11 am

Objetivo: Que el alumno conozca y aplique las principales herramientas estocásticas y estadísticas dentro de la medición de riesgos dentro del haber actuarial; aprenda las definiciones y conceptos básicos de la Teoría del Riesgo aplicado principalmente al sector asegurador y financiero.

Requisitos previos:

Haber cursado Matemáticas Actuariales del Seguro de Daños, Fianzas y Reaseguro, y Modelos no Paramétricos y de Regresión.

Temario:

1.-Introducción

• La naturaleza de la Teoría del Riesgo: Antecedentes históricos.
• Problemas analizados por la Teoría del Riesgo: El proceso de modelación de Riesgos.
• Definiciones básicas: Riesgo, sus características y aplicaciones.
• Distribución del número y monto de siniestros: Variables aleatorias discretas y continuas.
• Teoría de Valores Extremos.

2.-Modelos de Pérdidas Agregadas

• Distribución del número y monto de siniestros.
• Modelo Individual y Modelo Colectivo de Riesgo.
• El problema de graduación: algunos métodos de aproximación.
• Variación de la propensión al riesgo dentro de un portafolio de seguros.
• La distribución del monto de los siniestros: análisis de algunos métodos.
• Principios del cálculo de primas.

3.-Teoría de Credibilidad.

• Principios de la Teoría de Credibilidad.
• Enfoque bayesiano de la Teoría de la Credibilidad.
• Aplicaciones a los seguros generales. Descuentos por no reclamo.
• Cálculo de la prima mediante la Teoría de la Credibilidad.

4.-Análisis De Reservas

• Reservas para seguros generales. Método Chain Ladder, Bornhutter-Ferguson e Índice de siniestralidad.

Bibliografía:

Harry H. Panjer, Gordon E. Willmont (2010) Insurance Risk Models. Society of Actuaries, 1992.

Daykin C., et al (1993) Practical Risk Theory for Actuaries. Chapman and Hall/CRC.

Boland, P. (2007) Statistical and Probabilistic Methods in Actuarial Sciences. Chapman and Hall/CRC.

Klugman, Stuart A, et al (2012). Loss Models: From Data to Decisions. (4a ed.). USA: Wiley Series in Probability and Statistics.

Rincón, L. (2012). “Introducción a la teoría del riesgo”. Facultad de Ciencias

Evaluación:

30% Exámenes presenciales (3 ó 4)

40% Tareas (en equipo)

30% Prácticas en R y reporte (en equipo)

Extra: tareitas (en total hasta 0.5 extra sobre calificación final)

Herramientas:

*Habrá clases presenciales diariamente de acuerdo al horario asignado 10-11 am. Plataforma classroom para subir material de trabajo.

*Se estará ocupando R como lenguaje de programación para resolver ejercicios prácticos tanto en las clases del profesor como de los ayudantes. Se darán algunas clases introductorias y/o de repaso.