Actuaría (plan 2006) 2025-1

Quinto Semestre, Matemáticas Actuariales del Seguro de Personas II

Matemáticas Actuariales del Seguro de Personas II

Objetivo del curso

A lo largo del curso analizaremos la visión clásica y la visión moderna de las matemáticas actuariales, veremos los principales resultados de probabilidad, estadística y finanzas aplicados a seguros. La materia comprende 3 generalizaciones del curso anterior y 1 tema nuevo.

Enfoque.

Durante el curso se analizarán 3 enfoques para los modelos de vidas contingentes

1. Clásico: a partir de tablas de mortalidad y valores conmutados (20% del curso)

2. Moderno: a partir de vectores aleatorios discretos y continuos (60% del curso)

3. Estocástico: a partir de Cadenas de Markov en tiempo discreto (20% del curso)

Perfil.

El curso esta dirigido a estudiantes por gusto en áreas de Probabilidad, Estadistica y Finanzas.

Requisitos de inscripción

Deseable tener acreditado los siguientes cursos: Probabilidad I, Probabilidad II, MASPI y estar cursando Procesos Estocásticos.

Temario.

Tema 1. Modelos de Reservas incluyendo gastos

Se analizarán los modelos de valuación de reservas modificados y se aplicarán a casos prácticos.

Tema 2. Modelos de Decrementos Múltiples

Se extenderán los modelos de mortalidad enfocados a que un individuo salga de un grupo por diferentes causas (muerte, rotación, invalidez, muerte accidental, etc.) y se analizarán los modelos contingentes para la valuación de Seguros, Primas y Reservas. Se realizarán aplicaciones considerando planes con beneficios adicionales y planes de pensiones.

Tema 3. Modelos de Vidas Múltiples

Se extenderá el concepto de tiempo futuro de vida de una persona, a un grupo de N individuos considerando vectores de variables aleatorias; adicionalmente, se analizarán los modelos contingentes de valuación de Seguros, Primas y Reservas de vidas múltiples.

Tema 4. Tópicos avanzados de seguros

4.1 Curvas Yield Rate y riesgos no diversificables: Se aprenderá a valuar los diversos productos de vida a partir de curvas de tasas de interés yield rate. Se cuantificará el impacto de la incertidumbre entorno al interés mediante la introducción de conceptos de capacidad de diversificar una cartera de riesgos.

4.2 Pruebas de Rentabilidad para productos tradicionales: Se definirán pruebas de rentabilidad para puntualizar la ganancia en la etapa de diseño del plan de beneficios de los seguros de vida tradicionales

4.3 Seguros de Vida Universal: Al final del tema el alumno entenderá los nuevos tipos de seguros de ahorro mediante productos flexibles

4.4 Estimaciones no paramétricas de modelos de supervivencia: Se aprenderá a ajustar modelos de sobrevivencia mediante modelos no paramétricos (Kaplan-Meier y Nelson-Aalen) y se mostrarán los principios de los modelos estocásticos.

Dinámica de la clase.

- Se usará Classroom para la entrega de tareas, proyectos y trabajos.

- Durante cada sesión se llevarán notas para comentar cada tema, las cuales se les compartirán al final de la clase.

- Se tendra un set de ejercicios antes de cada examen para poner en práctica lo visto en clase

- Se realizaron practicas y ejercicios en Excel y R para hacer aplicaciones de cada tema

- En caso que se requiera, estoy en la mejor disposición de tener clases extras o asesorias particulares algún día para resolver dudas o problemas de la materia antes de cada examen.

Evaluación.

El curso se evaluará de la siguiente forma.

20% Tareas

30% Proyectos

50% Exámenes

Las actividades adicionales se contarán como puntos extras sobre los exámenes.

Bibliografia.

Título: Models for Quantifying Risk. Autor: Stephen Camilli

Título: Actuarial Mathematics for Life Contingent Risks. Autor: David Dickson

Título: Actuarial Mathematics. Autor: Newton Bowers

Título: Basic Life Insurance Mathematics Autor: Ragnar Norberg

Título: Actuarial Mathematics and Life-Table Statistics Autor: Eric Slud

Título: Life Contingencies Autor: Chester Wallace Jordan

Título: Matemáticas Actuariales y Operaciones de Seguros Autor: Sandoya

Título: Solvencia II Autor: AMIS

Contacto.

Cualquier duda o comentario, estoy al pendiente en:

Correo: jorgeluis.reyes@ciencias.unam.mx

Página: https://sites.google.com/ciencias.unam.mx/jlrg