Actuaría (plan 2006) 2025-1

Quinto Semestre, Investigación de Operaciones

Investigación de Operaciones

Semestre 2025-1

Profesora: Guadalupe Villeda Gómez

Ayudante: Tania Naomi Barajas Pulido

Temario

1. Introducción
2. Programación lineal
   1. Formulación de problemas de Programación Lineal
   2. Conceptos elementales del problema lineal y resultados teóricos
   3. Método gráfico
      1. Casos especiales
   4. Caracterización de puntos extremos
   5. Algoritmo simplex
      1. Construcción del algoritmo simplex
      2. Tabla simplex
      3. Algoritmo simplex
      4. Casos especiales
   6. Teoría de la dualidad
      1. Problema dual
      2. Interpretación económica
      3. Relaciones primal-dual
      4. Holguras complementarias
      5. Variables duales en la tabla simplex
3. Teoría de redes
   1. Antecedentes históricos de Teoría de Gráficas y Teoría de Redes
   2. Elementos de Teoría de Gráficas y Teoría de Redes
   3. Problema de Árbol de Expansión de Costo Mínimo
   4. Problema de la ruta más corta
   5. Problema del Flujo Máximo
4. Problema de Transporte
   1. Definición y propiedades del Problema de Transporte
   2. Representación gráfica del problema
   3. Caracterización de soluciones básicas como árboles
   4. Solución inicial
   5. Algoritmo de Transporte
5. El problema de Ordenamiento
   1. Definición y propiedades del Problema de Ordenamiento
   2. Representación gráfica del problema mediante la red PERT
   3. Calendarios de fechas más próximas y más lejanas
   4. Algoritmo de solución
   5. Relación con rutas más cortas
6. Aplicaciones

Evaluación

• 5 ó 6 Exámenes parciales: 70%.
• Tareas en equipo de 3-4 personas : 30%.
• Mini-tareas extra (individuales) y reportes de asistencia al Seminario de IDO (individuales). Contarán como décimas extras para la calificación final. Siempre y cuando el promedio de los exámenes parciales sea aprobatoria.

Consideraciones adicionales para la evaluación

• Tendrán derecho a una (1) reposición.
• Se asigna NP sólo en el caso en el que el alumno no haya presentado ningún examen.
• En caso de presentar examen final, se tendrá la siguiente ponderación:
  • Examen final: 70%.
  • Tareas: 30%.

Calificaciones

• Tendrán derecho a una (1) reposición.

• En caso de presentar examen final, se tendrá la siguiente ponderación:

  • Examen final: 70%.

  • Tareas: 30%.

• Escala de calificaciones:

  • [0, 6) → 5.

  • [6, 6.5) → 6.

  • [6.5, 7.5) → 7.

  • [7.5, 8.5) → 8.

  • [8.5, 9.5) → 9.

  • [9.5, ∞) → 10.

Modalidad

• Presencial.

• La plataforma que se utilizará será Google Classroom donde se entregarán tareas y reportes.

• Los exámenes serán presenciales.

Bibliografía

1. M. S. Bazaraa, J. J. Jarvis y H. D. Sherali. Linear Programming and Network Flows. 4ᵃ ed. John Wiley & Sons, 2009.
2. M. del Carmen Hernández Ayuso. Introducción a la Programación Lineal. 3ᵃ ed. Temas de Matemáticas. Prensas de Ciencias, 2017.
3. M. del Carmen Hernández Ayuso. Introducción a la Teoría de Redes. 2ᵃ ed. Aportaciones Matemáticas. Sociedad Matemática Mexicana, 1997.
4. H. A. Taha. Operations Research: An Introduction. 9ᵃ ed. Pearson Education, 2010.
5. W. L. Winston. Operations Research: Applications and Algorithms. 4ᵃ ed. Cengage Learning,2003.