Actuaría (plan 2006) 2025-1

Quinto Semestre, Investigación de Operaciones

Acerca de las clases presenciales y actividades

Temario

El temario detallado lo pueden encontrar en el siguiente enlace:

http://www.fciencias.unam.mx/asignaturas/1506.pdf

1. Introducción a la Investigación de Operaciones

1.1 Aplicaciones y las perspectivas de la Investigación de Operaciones (planteamiento del problema)

2. Programación Lineal

2.1 Teoría de Programación Lineal

2.2 El método gráfico

2.3 Formatos Canónica y Estándar

2.4 Soluciones Factibles, Básica y Punto Extremo

2.5 Caracterización algebraica de puntos extremos y sus propiedades

2.6 Puntos críticos, extremos y optimalidad

2.7 Forma Explicita

2.8 El método Simplex

2.9 Teoría de la Dualidad

2.9.1 Formulación del Problema Dual

2.9.2 Teorema de Holguras Complementarias

2.9.3 El método Dual Simplex

(Aplicación del primer examen parcial.)

3.Redes

3.1 Descripción, definiciones y características de las redes

3.2 Redes dirigidas

3.3 Estructuras de datos para redes

3.4 Árbol de expansión mínima (kRUSKAL)

3.5 Ruta más corta (DIJKSTRA)

3.6 Problemas de flujo máximo (FORD Y FULKERSON)

3.7 El problema de asignación (PERT-CPM)

3.8 El problema de transporte

3.8.1 Esquina Noroeste

3.8.2 Vogel

3.8.3 Algoritmo de Transporte

(Aplicación del segundo examen parcial.)

4.Juegos

3.1 Descripción, definiciones y características de los juegos

3.2 Principio Minimax vs. Punto Silla

3.2 Algoritmo solución en forma analítica

3.3 Algoritmo solución en forma grafica

3.4 Algoritmo solución en forma (nxm)

(Aplicación del tercer examen parcial.)

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Objetivos

El alumno formulará modelos, determinará y analizará la solución de los mismos mediante la aplicación de los conceptos fundamentales de la programación lineal.

El alumno pueda obtener la solución de un PPL aplicando la teoría que se proporciona en el curso, para resolución de problemas duales y propiedades de la solución.

El alumno identificará problemas que comparten estructuras específicas, permitiendo su resolución mediante algoritmos de redes.

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Evaluación

Se aplicarán tres exámenes parciales que están definidos en el temario y su calificación será el promedio de acuerdo a la siguiente tabla:

Escala de calificaciones:

• [0.0, 4.9] es final.
• (5.0, 5.9) es 5.0
• [6.0, 6.9) es 6.0
• [7.0, 7.9) es 7.0
• [8.0, 8.9] es 8.0.
• [9.0, 9.9) es 9.0

• Se toma el entero del promedio obtenido.
• Habrá “n” tareas durante el curso y se obtiene el promedio al final, si el promedio es mayor a 8.0 te ayuda en tu calificación final a subir al entero siguiente.
• Solo tendrán derecho a una reposición y será el examen que tengan con menor calificación y dicha calificación que sea mayor a 4.0

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Observaciones

• En la aplicación de los exámenes y con relación a sus respuestas, se calificará de acuerdo a la teoría, algoritmos, procedimientos y ejercicios resueltos solo vistos en clase.
• Al final del curso y de acuerdo a su desempeño la NP es a consideración.
• Se tratará al máximo de cumplir con el horario de clase que fue asignado por la Facultad.

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Bibliografía Sugerida

• Bazaraa, M. S., Jarvis, J. J., Sherali, H. D., Linear Programming and Network Flows, 4th ed., Wiley, 2010, recurso en línea. (T57.74 B34)
• Hernández Ayuso, Ma. del Carmen, Introducción a la Programación Lineal, 2da. edición, Facultad de Ciencias, 2010. (T57.74 H47)
• Hernández Ayuso, Ma. del Carmen, Introducción a la Teoría de Redes, 2da. edición, Serie textos de Aportaciones Matemáticas, Sociedad Matemática Mexicana, 2005. (QA171.5 H48)
• Hiller, F. S., Lieberman, G. J., Introducción a la investigación de operaciones, 9a. edición, McGraw Hill, 2010. (T57.6 H55)
• Taha, Hamdy A., 1992. Operations research : An introduction, New York : Macmillan