Actuaría (plan 2006) 2025-1

Cuarto Semestre, Matemáticas Actuariales del Seguro de Personas I

Saludos jóvenes.

Nos vemos, presencialmente, el primer día a las 8am, en el salón que sea asignado:

Forma de trabajo y Forma de evaluar.

Conforme al temario que se expone en la siguiente sección, se realizarán tres evaluaciones:

TE1: Temas 1 y 2 (módulo 1)

TE2: Temas 3 y 4 (módulo 2)

TE3: Temas 5, 6 y 7 (módulo 3)

Cabe señalar, que cada evaluación se conformará de dos partes:

a) Evaluación individual (40%) y

b) Evaluación por equipo (60%)

Se creará un grupo en Classroom, la clave se les proporcionará en la primera clase:

Cada alumno inscrito debe registrarse en el grupo de Classroom, a través del cual se compartirán comentarios, notas, tareas, tareas exámenes y se darán a conocer las calificaciones parciales y finales.

Cuando ya se avanzó el primer tema del módulo, se sube la tarea examen completa del módulo, para que se vaya resolviendo.

Dependiendo del número de inscritos en el grupo, se trabaja en equipos de 1 a 5 personas Cada equipo envía la tarea examen correspondiente en la fecha que se indique (usualmente es al terminar el segundo tema del módulo que corresponda).

La calificación será el resultado de promediar lo que se obtenga en las tres evaluaciones.

Se podrá realizar la reposición de uno de los módulos solamente, o en su caso, el examen final.

Temario

1 La economía del seguro

1.1 La teoría de la utilidad aplicada al problema del seguro.

1.2 Los elementos del seguro.

1.3 Selección del seguro óptimo.

1.4 Modelos de riesgo individual para el corto plazo.

2 Funciones biométricas y tablas de mortalidad

2.1 Metodologías para determinar expuestos al riesgo.

2.2 Probabilidades de supervivencia, muerte, invalidez y morbilidad.

2.3 Tablas de mortalidad.

2.4 Grupos con supervivencia determinista.

2.5 Otras funciones de la tabla de mortalidad.

2.6 Métodos para el cálculo de las funciones biométricas en edades fracciónales.

2.7 Algunas leyes analíticas de mortalidad.

2.8 Tablas selectas y tablas últimas.

3 Primas netas únicas de los seguros de vida

3.1 Seguros pagaderos al momento de la muerte.

3.2 Seguros pagaderos al final del año de fallecimiento.

3.3 Relaciones entre seguros pagaderos al momento de la muerte y al final del año de fallecimiento.

3.4 Ecuaciones recursivas para el cálculo de primas netas únicas.

4 Primas netas únicas de anualidades

4.1 Pago contingente único en caso de supervivencia.

4.2 Anualidades discretas.

4.3 Anualidades continuas.

4.4 Anualidades pagaderas m veces al año.

4.5 Anualidades variables (discretas y continuas).

4.6 Ecuaciones recursivas para el cálculo de anualidades discretas.

4.7 Anualidades discretas completas vencidas y anualidades anticipadas a prorrata.

4.8 Planes combinados.

5 Primas netas periódicas

5.1 Principio de equivalencia

5.2 Primas completas discretas.

5.3 Primas completas continuas.

5.4 Primas pagaderas en pagos ciertos.

5.5 Primas a prorrata.

5.6 Acumulación de beneficios.

5.7 Primas planes combinados.

6 Prima de tarifa

6.1 Variables involucradas en la prima de cobro o de tarifa. Gastos de administración, gastos de adquisición y margen de utilidad o margen de seguridad

6.2 Otras variables de modelación. Caducidad, selección y costo de reaseguro.

6.3 Prima de tarifa.

6.4 Modelación de riesgos subnormales.

7. Reservas matemáticas

7.1 Reserva matemática pura.

7.1.1 Métodos para el cálculo de reservas discretas.

7.1.2 Reservas para primas completas discretas.

7.1.3 Reservas con base semicontinua.

7.1.4 Reservas para primas completas continuas.

7.1.5 Otras fórmulas para reservas completas continuas.

7.1.6 Reservas basadas en primas pagaderas en pagos ciertos.

7.1.7 Reservas en base prorrogada o descontada continua.

7.1.8 Fórmulas recursivas para reservas completas discretas.

7.1.9 Reservas calculadas entre dos fechas de aniversario de la póliza.

7.1.10 Distribución de las pérdidas en los años-póliza.

7.1.11 Ecuaciones diferenciales para reservas completas continuas.

7.1.12 Reservas de planes combinados.

7.1.13 Efectos de la variación en las tasas de interés y mortalidad en las reservas.

7.1.14 Valuación de reservas o métodos agregados.

7.2 Reserva Matemática Cargada o Modificada.

7.2.1 Método de Zillmer.

7.2.2 Método canadiense, comisionados, otros.

7.2.3 Método mexicano “reserva mínima”.

7.3 Construcción y análisis de sistemas de financiamiento.

7.3.1 Asset Share.

7.3.2 Estado Actuarial de Pérdidas y Ganancias.

7.3.3 Sistemas de distribución de utilidades.

Bibliografía.

Bowers, Newton L. et al (1997). Actuarial Mathematics (2 ed.). EE. UU.: The Society of Actuaries. • Cunningham, R.J., Herzog T.N., London, R.L. (2012). Models for Quantifying Risks (5 ed.). EE.UU.: Actex Publications.

• Dickson, C.M.D., Hardy, M.R., Waters, H.R. (2009). Actuarial Mathematics for Contingent Risks. Cambridge: Cambridge University Press.

• Black Jr., Kenneth, Skipper Jr., George (1995). Life Insurance (12° ed.). EE. UU.: Prentice Hall. • Gerber, Hans (1997). Life Insurance Mathematics (3 ed.). EE. UU.: Springer-Verlag.

• Jordán, Ch. W. (1967). Life Contingences. EE. UU.: Ed. The Society of Actuaries.

González Gale