Actuaría (plan 2006) 2025-1

Tercer Semestre, Probabilidad I

Cualquier duda, escríbeme: kenya@ciencias.unam.mx

Las clases de este curso durante el semestre 2025-1 serán presenciales.

Plan de trabajo

Introducción

Partimos de la idea que los estudiantes que asisten a este curso tienen conocimientos de Cálculo Diferencial e Integral de una variable.

En la implementación del curso se presentarán dinámicas y ejercicios que involucren al estudiante de manera activa, es decir, no tomará un papel pasivo dentro del curso sino que tendrá que participar en la construcción de su conocimiento. Para lograrlo se le presentarán al estudiante actividades variadas en las cuales podrá desarrollar diferentes competencias matemáticas.

Objetivos generales

El objetivo del curso, tomado del temario de la asignatura de Probabilidad I correspondiente al Plan de Estudios de la carrera de Actuaría, es el siguiente:

• Conocer los conceptos básicos de la Probabilidad Matemática.
• Saber ilustrar sobre cómo una gran variedad de problemas que surgen en diferentes actividades, se pueden modelar y resolver utilizando la teoría de Probabilidad.

Objetivos específicos

• Explicar las diferentes interpretaciones de la probabilidad, así como algunos conceptos y resultados elementales.
• Comprender lo que es una variable aleatoria. Estudiar el concepto de función de distribución y densidad. Explicar la naturaleza y características de algunas importantes familias de distribuciones.
• Comprender los conceptos de esperanza, momentos y función generadora de momentos.
• Explicar teoremas límite para variables aleatorias discretas (Leyes de los grandes números, el teorema del límite central y algunas aplicaciones).

Contenido del curso

El curso estará organizado en cuatro grandes temas.

• Espacio de Probabilidad.
• Variables Aleatorias y Funciones de Distribución.
• Momentos de Variables Aleatorias.
• Teoremas límite para sucesiones de variables aleatorias discretas.

Duración

El curso tiene una duración total de 16 semanas, del lunes 5 de agosto al viernes 22 de noviembre. El calendario oficial de este semestre se puede consultar en https://www.fciencias.unam.mx/estudiar-en-ciencias/calendario/academicos

Materiales de apoyo y logística del curso

Utilizaremos la plataforma Moodle como aula virtual. https://moodle.fciencias.unam.mx/cursos/

Ahí entregarás tus tareas y realizarás actividades, algunas de ellas, autocalificables.

Los recursos didácticos que se utilizarán son:

• Libros,
• Videos,
• Software interactivo,
• Pizarrón.

Se pasa lista cada clase y se debe tener al menos el 80% de asistencia para tener derecho a examen final (más otros requisitos especificados en la sección de examen final). Es importante la puntualidad y permanencia durante las clases.

La clase es de lunes a viernes de 18 a 19 horas. Martes, miércoles y jueves con la profesora Kenya. Lunes y viernes con el ayudante Luis.

Las dudas que el estudiante pudiera tener se resolverán de diferentes formas:

• Durante la clase.
• Correo electrónico.

Evaluación

Durante el curso el estudiante realizará tareas y exámenes (incluidas tareas-examen), individuales o en equipo.

La evaluación final se compondrá de la siguiente forma:

• Promedio de exámenes 100 %
  • Evaluación 1 Viernes 30 de agosto
  • Evaluación 2 Viernes 27 de septiembre
  • Evaluación 3 Viernes 25 de octubre
  • Evaluación 4 Lunes 18 de noviembre

Es indispensable tener todos los exámenes y/o tareas-examen acreditados para acreditar la materia y tener el beneficio de tareas y actividades extra (el cual se describe en el siguiente párrafo). Si se tiene uno y solo un examen reprobado y el promedio de exámenes es aprobatorio, entonces la calificación final se obtendrá como el promedio de los exámenes parciales, la calificación se redondeará hacia abajo y no se tendrá el beneficio de las tareas y actividades extra; en este caso, se puede elegir renunciar a la calificación del promedio de exámenes parciales y presentar el examen final (ver sección correspondiente), en cuyo caso, la calificación obtenida en dicho examen será la asentada en el acta.

Todas las actividades y tareas son obligatorias y tienen una fecha de entrega que no se modificará. No se aceptarán archivos extemporáneos. Si al promediar las calificaciones de estas tareas y actividades extra se obtiene una calificación aprobatoria, entonces se multiplicará ese promedio por 0.10 y se sumará al promedio de exámenes siempre y cuando este promedio sea aprobatorio (en otras palabras, estas tareas y actividades pueden otorgar hasta un punto extra si el promedio de exámenes es aprobatorio).

Al final del semestre cada estudiante podrá reponer uno y solo un examen reprobado. Las tareas-exámenes no se podrán reponer y si se reprueba alguna de ellas se tendrá que hacer examen final.

Si el estudiante tiene dos o más exámenes parciales no acreditados, debe presentar el examen final.

En cada examen el estudiante debe presentar una identificación oficial con fotografía. Cualquier estudiante que sea sorprendido haciendo trampa será enviado al final.

Escala de calificaciones:

• [0, 6) la calificación final será NA.
• [6, 6.5) la calificación final será 6.
• [6.5, 7.5) la calificación final será 7.
• [7.5, 8.5) la calificación final será 8.
• [8.5, 9.5) la calificación final será 9.
• [9.5, 10] la calificación final será 10.

Examen final

El examen final solo podrá presentarlo el estudiante cuando no logre acreditar la materia con los criterios ya explicados. Para poder presentarse al final es indispensable haber asistido al 80% de las clases, así como haber realizado todas las tareas, actividades y exámenes.

La calificación obtenida en el examen final es definitiva, es decir, si aprueba la primera vuelta ya no debe presentarse a la segunda vuelta.

Ver Art. 10 del Reglamento General de Exámenes

Bibliografía

Rincón, L. (2016). Introducción a la probabilidad. (2a. ed.). Facultad de Ciencias (Las prensas de Ciencias).

Ross, S. (1997). A first course in probability theory. (5a. ed.). Prentice Hall.