Actuaría (plan 2006) 2025-1

Segundo Semestre, Matemáticas Financieras

Matemáticas Financieras semestre 2025-1

Profesor: Mtr. Humberto Plata Gallegos

Ayudante: Act. Rene Carrillo Deaquino

La comunicación será por medio de correo a humberto.plata@ciencias.unam.mx y whatsapp al número 5516485303

Objetivo

El estudiante será capaz de entender el concepto de valor del dinero en el tiempo, conocer y explicar el concepto de interés y descuento, así como distinguir los diferentes tipos de modelos que existen y como se relacionan entre sí. Conocerá el concepto de ecuación de valor, aprenderá a plantearla y resolver problemas financieros mediante su uso. Conocerá y aplicará el concepto de anualidad, así como sus diferentes tipos que existen y será capaz de resolver problemas relacionados con los diferentes tipos de anualidades. Finalmente conocerá el conceto de amortización, sus diferentes esquemas y podrá elaborar tablas que reflejen los procesos de amortización.

El enfoque del curso es de tipo SOA, por lo que también podrá estar preparado para su presentación y su posible acreditación; o simplemente que sea más sencilla la obtención.

Temario

Tema 1. La Medición del interés

1. Valor del dinero en el tiempo
2. Concepto de Interés y Tasa de Interés.
3. Funciones de Acumulación.
4. Tasa efectiva de interés.
5. Interés Simple.
6. Interés Compuesto.
7. Comparación entre interés simple e interés compuesto.
8. Concepto de descuento y tasa de descuento.
9. Tasa efectiva de descuento.
10. Tasas nominales de interés y descuento
11. Fuerza de Interés y de Descuento.
12. Tasas equivalentes.

Tema 2. Solución a problemas de interés

1. Ecuación de valor.
2. Tasa real de interés.
3. Tiempo desconocido.
4. Tasa de interés desconocida.
5. Determinación de plazos.
6. Ejemplos prácticos.

Tema 3. Anualidades básicas

1. Anualidades Vencidas.
2. Anuallidades Anticipadas.
3. Valuación de anualidades en cualquier momento del tiempo.
4. Perpetuidades.
5. Problemas con tiempo desconocido.
6. Problemas con la tasa de interés desconocida.
7. Valuación de una anualidad con tasas de interés variable.
8. Relación entre las distintas anualidades.

Tema 4. Casos más generales de anualidades

1. Anualidades con pagos diferidos y con periodos de conversión de interés.
2. Anualidades que pagan con menos frecuencia que su tasa de interés convertible.
3. Anualidades que pagan con más frecuencia que su tasa de interés convertible.
4. Anualidades continuas.
5. Pagos variables en progresión aritmética (creciente y decreciente).
6. Pagos variables en progresión geométrica.
7. Anualidades variables continuas.

Tema 5. Amortización

1. Tablas de amortización.
2. Método retrospectivo para encontrar el saldo insoluto de un periodo.
3. Método prospectivo para encontrar el saldo insoluto de un periodo.
4. Fondos de amortización.
5. Difiriendo periodos de pago y periodos de conversión de interés.
6. Series variables de pagos.
7. Amortización con pagos continuos.
8. Cambios de tasa para diferentes montos de principal.

Tema 6. Valuación de proyectos de Inversión

1. Definición de un proyecto de inversión.
2. Valor Anual Equivalente.
3. Valor Presente Neto (VAN).
4. Tasa Interna de Retorno (TIR).
5. Condiciones de unicidad para la TIR.
6. Otras metodologías para determinar la tasa de rendimiento de un proyecto de inversión.

Evaluación.

Exámenes 50% (se harán 4 o 5 exámenes)

Tareas 30%

Proyecto Final 20%

Asistencia y participación 10%

Total 110%

Bibliografía.

Broverman, S.,Mathematics of Investment and Credit, 7th Edition, Actex Publica-tions, 2017.

Kellison, S.,The Theory of Interest, 3rd Edition, McGraw-Hill, 2013.

Matthew J. Hassett et al, Actex study manual SOA Exam FM, 2009.

Valeer, S.y Daniel, J.,Mathematical Interest Theory, 2nd Edition, AMS/MAATextbooks, 2009.

Díaz Mata, A.y Manuel Aguilera, V.,Matemáticas Financieras, 5ta Edición,MCGraw-Hill, 2013.