Actuaría (plan 2006) 2025-1

Segundo Semestre, Matemáticas Financieras

Nota: La ayudante del curso es Diana Romo Carrillo

¿Por qué?

Objetivo

El estudiante será capaz de entender y aplicar los conceptos de la teoría del interés tanto para la correcta interpretación de los problemas relacionados con el valor del dinero en el tiempo, así como en las aplicaciones/uso/dependencia que en el futuro podrán tener respecto de las materias subsecuentes de la carrera de Actuaria o Matemáticas Aplicadas.

El enfoque del curso es de ttipo SOA, por lo que también podrá estar preparado para su presentación y su posible acreditación; o simplemente que sea más sencillla la obtención.

Temario

Tema 0. ¿Por qué es importante el estudio del dinero y su cambio de valor en el tiempo?

1. Antecedentes del estudiioi del valor del dinero en el tiempo.
2. Implicaciones y necesidad de su estudio.
3. Importancia de la materia en mi formación actuarial y su conexión con lo que espero ver en mi futuro como profesionista.

Tema 1. Valor del dinero en el tiempo (Medición del interés)

1. Concepto de Interés y Tasa de Interés.
2. Funciones de Acumulación y Monto.
3. Tasa nominal y efectiva de interés.
4. Interés Simple y el desarrollo del modelo.
5. Interés Compuesto y el desarrollo del modelo.
6. Comparación entre ambos modelos.
7. Tasa nominal y efectiva de Descuento.
8. Descuento simple y compuesto. Desarrollo del modelo.
9. Fuerza de Interés y Fuerza de Descuento.
10. Relación entre tasas de Interés (Equivalencia de tasas de interés).
11. Apllicaciones del modelode interés compuesto a otras ramas del conocimiento.

Tema 2. Valuación de probemas de interés

1. Ecuación de valor y reglas para su valoración
2. Inflaciión y tasas de interés real.
3. Transacciones bajo supuestos de:

• Tiempo desconocido.
• Tasa de interés desconocida.
• Determinación de plazos.

Tema 3. Anualidades básicas

1. Definición y tipos de anualidades
2. Anualidades vencidas (descripción, valor presente y monto).
3. Anuallidades Anticipadas (descripción, valor presente y monto).
4. Valuación de anualidades en cualquier fecha.
5. Perpetuidades.
6. Anualidades con interés no constante o desconocido.
7. Anualidades con tiempo desconocido.
8. Relación entre las distintas anualidades.

Tema 4. Anualidades más generales

1. Anualidades difericas y con periodos de conversión de interés.
2. Anualidades con periodicidad de pago diferente a la convertibilidad de la tasa de interés.
3. Anualidades crecientes y decrecientes. (Modelo Aritmético y Geométrico)
4. Anualidades continuas.
5. Combinación de estructuras.

Tema 5. Amortización

1. Concepto y forma general de una tabla de amortización.
2. Método retrospectivo para encontrar el saldo insoluto de un periodo.
3. Método prospectivo para encontrar el saldo insoluto de un periodo.
4. Amortización para los tipos de anualidades.
5. Amortización de créditos que involucran varios tipos de anualidades.
6. Amortización que involucra el pago de 2 o más anualidades.
7. Amortización con N pagos iguales y uno desigual.
8. Amortización de créditos con abono fijo a capital.
9. Amortización de créditos con tasa fija y variable.
10. Sinking Funds.

Tema 6. Valuación de proyectos de Inversión

1. Definición de un proyecto de inversión.
2. Antes de empezar a calcular... ¿Cómo aumento la posibilidad de que mi proyecto tenga éxto?
3. Valor Presentte Neto (VAN).
4. Tasa Interna de Retorno (TIR).
5. Requisitos para la unicidad de la TIR.
6. Periodo de recuperación.
7. Tasa nterna de Rendimento Modificada (TIRM).

Tema 7. Este tema será extra y NO contará para calificación. Sólo se verá si el tiempo lo permite

1. Concepto de Duración y Convexidad (Introducción)
2. Calce de activos y pasivos y su implicación para la Adminisrtación de Riesgos.
3. Valuación de Bonos. Una introducción a Valuación de valores de renta fija.
4. Amortización de un bono.

EVALUACIÓN

Bibliografía

1. Broverman, S., Mathematics of Investment and Credit, 7th Edition, Actex Publications, 2017.
2. Kellison, S., The Theory of Interest, 3rd Edition, McGraw-Hill, 2013.
3. Chan, W. y Tse, Y., Financial Mathematics for Actuaries, 2nd Edition, World Scientific Publishing, 2017.
4. Garrett, S., Introduction to Actuarial and Financial Mathematical Methods, 1st Edition, Academic Press, 2015.
5. Valeer, S. y Daniel, J. , Mathematical Interest Theory, 2nd Edition, AMS/MAA Textbooks, 2009.
6. Petters, A. y Dong, X. , An Introduction to Mathematical Finance with Applications, 1st Edition, Springer, 2016.
7. Díaz Mata, A. y Manuel Aguilera, V. , Matemáticas Financieras, 5ta Edición, MCGraw-Hill, 2013.