Actuaría (plan 2006) 2025-1

Segundo Semestre, Matemáticas Financieras

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

Facultad de Ciencias

Matemáticas Financieras

Programa del Curso 2025-1

Profesor: Ernesto Rosas

Ayudante: Carmen Flores

Objetivo del curso:

Dotar al alumno de un proceso analítico acerca de los temas fundamentales de la teoría del interés y las matemáticas de las inversiones, dotándolos de elementos actualizados de la teoría y la práctica aplicables a temas financieros básico necesarios para la profesión actuarial.

Temario del Curso:

1. Medición de la tasa de Interés

1.1. ¿Qué es el interés?

1.2. Acumulación de Intereses y medición del interés ganado en un periodo

1.3. Tasa efectiva de interés

1.4. Interés Simple e Interés Compuesto

1.5. Comparativo de la tasa de interés: Simple vs. Compuesto

1.6. Funciones de Acumulación

1.7. Valor Actual o Valor Presente

1.8. Certificados de la Tesorería

1.9. Ecuación de Valor Presente

1.10. Tasas nominales de interés

1.11. Notación de tasas nominales

1.12. Tasas de Descuento

1.13. Tasas efectivas y nominales de descuento

1.14. Equivalencia entre tasas de interés y descuento

1.15. Fuerza de Interés

1.16. Crecimiento continuo del interés

1.17. Inflación y tasas de interés: tasas reales

1.18. Resumen

2. Anualidades

2.1. Anualidades pagos y tasas niveladas

2.2. Valor acumulado de una anualidad

2.3. Valor acumulado en periodos posteriores al pago final

2.4. Valor acumulado con tasa variable

2.5. Valor acumulado con pagos variables

2.6. Valor presente de una anualidad

2.7. Valor presente periodos anteriores al pago inicial

2.8. Valor presente con tasa variable

2.9. Valor presente con pagos variables

2.10 Relaciones entre valor acumulado y valor presente

2.11. Perpetuidades

2.12 Generalidades de anualidades niveladas: distintos periodos de pago y de capitalización de intereses

2.13. Anualidades pagaderas m-veces en un periodo

2.14. Anualidades continuas

2.15. Encontrando el número de pagos de una anualidad

2.16 Encontrando la tasa de interés de una anualidad

2.17. Anualidades con pagos variables

2.18. Anualidades con pagos con crecimiento aritmético

2.19. Anualidades con pagos con crecimiento geométrico

2.20 Modelo de valuación de acciones con el enfoque de los dividendos

2.21. Anualidades crecientes

2.22. Anualidades decrecientes

2.23. Depreciación. Distintos métodos

2.24. Costo de Capitalización

2.25. Valores de libros y de mercado

2.26. Método de fondo hundido

2.27 Resumen

3. Amortización

3.1..Método de amortización de un préstamo

3.2. Método general

3.3. Tabla de amortización

3.4. Método retrospectivo para determinar el saldo insoluto de un préstamo

3.5. Método prospectivo para determinar el saldo insoluto de un préstamo

3.6. Propiedades de los componentes de una tabla de amortización

3.7. Tasa no nivelada

3.8. Capitalización de intereses

3.9. Amortización del capital

3.10. Pago de intereses al final del préstamo

3.11. Amortización con pagos nivelados, con pagos variables

3.12. Método del Fondo Hundido

3.13. Fórmula de Makeham

3.14. Reglas comerciales y USA

3.15. Resumen

4. Midiendo el rendimiento de una inversión

4.1. Tasa Interna de Retorno TIR

4.2. Valor Presente Neto VPN

4.3. TIR definida matemáticamente

4.4. Unicidad de la TIR

4.5. Evaluación de proyectos con TIR y VPN

4.6. Métodos Alternativos de Evaluación de Proyectos:

4.7. Índice de Rentabilidad

4.8. Periodo de Retorno

4.9. Tasa modificada de Retorno

4.10. Tasa de retorno del proyecto

4.11. Dollar Weighted Rate

4.12. Time Weighted Rate

4.13. Aplicaciones: Método del Portafolio y Método del Año de Inversión

4.14 Resumen

Recurso Didácticos:

• Broverman, Samuel, Mathematics of Investment and Credit 7th Edition. Actex. 2019 actexmadriver
• Parmenter, Michael. Theory of Interest and LIfe Contingencies with Pensión Aplications. Actex. 2009
• Kellison Stephen. Theory of Interest. 3rd edition. Mcgraw Hill. 2009
• Federer Leslie and Daniel James. Mathematical Interest Theory 2nd edition, MAA Textbooks. 2007
• Bodie, Kane and Marcus. Investment 12th edition. Mcgraw Hill. 2019

Clases: 82 [ Profesor 50 Ayudantía 32]

Evaluación

• 70% Revisiones de aprendizaje (se deben aprobar todas, habrá reposiciones según requerimientos del grupo)
• 15% Participación (Se aplicarán breves formularios en clase a cuenta de participaciones).
• 15% Tareas

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Contacto y Dudas WhatsApp. Una vez que acceses en Classroom encontrarás disponible la liga de WhatsApp.