Física (plan 2002) 2025-1

Optativas, Temas Selectos de Física Computacional II

DINÁMICA NO LINEAL Y CAOS

Se requiere de conocimientos básicos en algebra lineal y cálculo diferencial e integral.

Se estudiarán conceptos, definiciones y temas básicos de dinámica no lineal, así como aplicaciones, tomando una aproximación intuitiva, con énfasis en la representación geométrica. Los sistemas que se estudiarán son aquellos cuya dinámica se representa por medio de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales y mapas iterativos. Algunos problemas y tareas se resolverán por medio del software Mathematica (no se necesitan conocimientos previos).

Temario:

1) Sistemas en 1-Dimensión y bifurcaciones

2) Sistemas en 2-Dimensiones: análisis en el espacio fase, ciclos limite y sus bifurcaciones

3) Ecuaciones de Lorenz y caos

4) Mapas 1-D y ruta al caos por duplicación de período, renormalización

5) Fractales y atractores extraños

Bibliografía básica:

Strogatz, Steven H, Nonlinear Dynamics and Chaos, Addison-Wesley.

Wiggins, S. Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos. Springer, 2003.

Bibliografía complementaria:

Drazin, P. G. Nonlinear Systems. Cambridge University Press, 2012.

Peitgen, H-O, H. Jurgens, and D. Saupe. Chaos and Fractals: New Frontiers of Science. Springer, 2012.

Berge, P., Y. Pomeau, and C. Vidal. Order Within Chaos. Wiley-VCH, 1987.

Evaluación:

Evaluaciones semanales (20%)

Tareas (40%)

Proyecto final (40%)

Se empleará la plataforma moodle como auxiliar al curso.

e-mail: laura_palomares@ciencias.unam.mx