Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Física (plan 2002) 2025-1

Optativas, Métodos Numéricos y Algoritmos Computacionales

Grupo 8334, 40 lugares.
Profesor Iván Germán Contreras Trejo lu mi vi 9 a 10 Aula 1 de Computación en Física
Ayudante Roman Josué Armenta Rico

 

Modelación Matemática y Computacional

El objetivo de este curso es modelar matemática y computacionalmente sistemas macrofísicos como son el transporte de fluidos en medios porosos, la difusión de solutos en fluidos libres, la propagación de ondas en medios elásticos por mencionar algunos.

Esto se hará mediante la formulación axiomática del medio continuo el cual construye modelos matemáticos expresados como Ecuaciones Diferenciales Parciales, las cuales se resuelven numéricamente.

Se mostrará el uso de algunas bibliotecas de cómputo científico como ModFlow, MT3DMS ,BLAS y LAPACK.
El curso se apoyará en Jupyterlab para facilitar la programación ya sea mediante Python, Julia, Fortran o C++.

Temario del curso

I. Formulación axiomática de los medios continuos
1. El concepto de medio continuo
2. Cinemática
3. Leyes de balance
4. Leyes constitutivas
5. Derivación de ecuaciones diferenciales gobernantes
6. Medios de varias especies y fases múltiples
II. Métodos Numéricos
1. Generación de Mallas Ortogonales en 1 y 2 dimensiones
2. Interpolación polinomial
3. Integración Gaussiana y Diferenciación numérica.
4. Diferencias Finitas y Método del Elemento Finito

Forma de Evaluación

Ejercicios matemáticos 30%
Tareas de programación 40%
Proyecto final 30 %

Bibliografía

Herrera, I. and Pinder, G.F. "Mathematical Modeling and Engineering. An Axiomatic Approach" John Wiley & Sons. 235 p., 2012.
Allen, M.B., Herrera, I. and Pinder, G.F. “Numerical modeling in science and engineering”, John Wiley & Sons. 418 p., 1988.

 


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