Física (plan 2002) 2025-1

Octavo Semestre, Dinámica de Medios Deformables

DINÁMICA DE MEDIOS DEFORMABLES
Las clases se impartirán en modo presencial.

Evaluación

6 Tareas (50%) y 3 exámenes (50%)
Para pasar el curso se debe aprobar el promedio de exámenes

Temario

1 Medios Continuos

1.1 Notación
1.1.1 Vectores
1.1.2 Tensores cartesianos
1.2 Introducción
1.3 Descripción de un medio continuo
1.3.1 Descripción lagrangiana
1.3.2 Descripción euleriana
1.4 Deformaciones
1.4.1 Desplazamiento y tensor de deformaciones
1.4.2 Velocidad y flujo
1.5 Fuerzas y esfuerzos
1.5.1 Fuerzas de cuerpo y fuerzas superficiales
1.5.2 Tensor de esfuerzos
1.5.3 Equilibrio mecánico
1.6 Principios de conservación
1.6.1 Conservación de masa
1.6.2 Balance de momento lineal
1.6.3 Balance de momento angular
1.6.4 Conservación de la energía
1.7 Relaciones constitutivas

2 Introducción a la Mecánica de Fluidos.

2.1 Hidrostática
2.1.1 El principio de Arquı́medes
2.2 Lineas de flujo
2.2.1 Lineas de corriente
2.2.2 Trayectorias
2.2.3 Lineas de emisión
2.3 Relaciones constitutivas
2.4 Fluido Ideal
2.4.1 Teorema de Bernoulli
2.4.2 Teorema de Kelvin
2.4.3 Flujo potencial (2D)
2.5 Fluido Newtoniano
2.5.1 Flujo cortante simple
2.5.2 Flujo de Poiseuille
2.5.3 Flujo de Taylor-Couette
2.5.4 Teorema Π de Buchingham
2.5.5 El primer problema de Stokes
2.5.6 Capa lı́mite
2.5.7 Vorticidad y vórtices

3 Introducción a la Elasticidad Lineal.

3.1 Introducción
3.2 Relación constitutiva hookeana
3.2.1 Deformaciones homogéneas
3.2.2 Equilibrio de un sólido hookeano
3.2.3 Deformaciones planas
3.2.4 Unicidad
3.3 Barras y placas
3.3.1 Torsión de una barra
3.3.2 Flexión de una barra
3.3.3 Placas ligeramente combadas
3.3.4 Deformación longitudinal de placas
3.4 Ondas en medios elásticos
3.4.1 Ondas en un medio infinito
3.4.2 Ondas superficiales


Bibliografía

- Cartesian Tensors. H. Jeffreys. 1931. Cambridge University Press.
- A first course in continuum mechanics. Y. C. Fung. 2a Edición. 1977.
Prentice-Hall.
- Teoría de la elasticidad. L.D. Landau y E.M. Lifshitz. 1985. Editorial Reverté.
- Theory of Elasticity. M. Filonenko. 1965. Dover Publications.
- Physical hydrodynamics. E. Guyon, J.P. Hulin, L. Petit y C.D. Mitescu.
2001. Oxford University Press.
- An introduction to fluid dynamics. G.K. Batchelor. 1967. Cambridge University Press.
- Mecánica de Fluidos. L.D. Landau y E.M. Lifshitz. 1985. Editorial Reverté.

Prerequisitos

Mecánica vectorial
Mecánica analítica
Termodinámica
Cálculos
Algebra lineal
Variable compleja
Ecuaciones diferenciales ordinarias