Física (plan 2002) 2025-1

Séptimo Semestre, Física Computacional

Física Computacional.

Descripción General:

El curso de Física Computacional está diseñado para proporcionar a los estudiantes las herramientas y habilidades necesarias para abordar problemas físicos mediante el uso de técnicas computacionales. A lo largo del semestre, los participantes aprenderán a desarrollar y aplicar modelos numéricos en entornos de programación, así como interpretar y analizar los resultados obtenidos para extraer conclusiones significativas.

Objetivos del Curso:

- Desarrollar la capacidad para formular problemas físicos en términos de algoritmos computacionales.

- Aplicar técnicas numéricas para resolver ecuaciones diferenciales, integrar sistemas dinámicos y simular fenómenos físicos.

- Enriquecer la comprensión teórica de la física a través de la experimentación computacional.

Contenidos Programáticos:

1.Introducción al Cálculo Simbólico (Operaciones matemáticas básicas)

Solución de ecuaciones algebraicas (raíces).

Diferenciación numérica.

Integración numérica.

2. Interpolación y Extrapolación.

3. Ecuaciones diferenciales Ordinarias (mecánica clásica).

Métodos simples, Métodos implícitos y de multipasos.

Métodos de Runge-Kutta.

Problemas de eigenvalores y con condiciones de frontera. (Algoritmo de Numerov, integración directa de problemas con valores a la frontera, eigenvalores de la ecuación de onda, soluciones estacionarias de la ecuación de Schroedinger en una dimensión.

4. Ecuaciones Diferenciales Parciales, como las ecuaciones de Maxwell, la ecuación de Difusión, y la ecuación de Schröedinger.

5. Metodos matriciales: sistemas de ecuaciones y problemas de eigenvalores aplicacdos a la ecuación de Poisson.

Requisitos Previos:

- Conocimientos básicos de programación en Python.

Este no es un curso corto de la ciencia ni de programación informática. Se centra específicamente en los métodos para resolver problemas de física. Se espera que los estudiantes estén familiarizados con la programación básica. Esperamos que se haga el trabajo práctico con Python. Utilizaremos herramientas basadas en software libre.

Metodología de Enseñanza:

- Clases teóricas y prácticas interactivas.

- Resolución de ejercicios y problemas en grupo.

- Desarrollo de proyectos individuales o en equipo.

- Seminarios y presentaciones de casos de estudio.

Resultados Esperados:

Al finalizar el curso, los estudiantes serán capaces de:

- Utilizar herramientas computacionales para resolver problemas físicos.

- Desarrollar y aplicar modelos matemáticos en un entorno de programación.

- Analizar e interpretar datos obtenidos a través de simulaciones computacionales.

- Comunicar eficazmente los resultados de sus investigaciones utilizando técnicas de visualización de datos.

Bibliografía básica
Kahaner, D., Moler, C., Nash, S., 1989, Numerical methods and software, Prentice Hall, USA.
Koonin, S. E., Meredith, D. C., 1990, Computational physics (Fortran version), Addison Wesley
Publishing Company, USA.

Bibliografía complementaria
Gould, H., Tobochnik, J., 1988, An introduction to computer simulation methods: Applications to
physical systems, Addison Wesley Publishing Company, USA
Vesely, F., 1994, Computational physics: An introduction, Plenum Press, USA