Física (plan 2002) 2025-1

Séptimo Semestre, Física Computacional

Propósito del curso: Durante este curso el estudiante va a desarrollar diversas competencias que provienen de la capacidad de implementar soluciones numéricas a problemas modelo de la física clásica y moderna. Los modelos a tratar están basados en el planteamiento y solución de ecuaciones diferenciales y parciales utilizando algoritmos del análisis numérico incluyendo los problemas del valor inicial, valores a la frontera y eigenvalores. El estudiante tendrá la capacidad de interpretar y discutir las soluciones encontradas mediante el uso de gráficos y tablas que podrá comparar con soluciones analíticas o datos experimentales. Tambien será capaz de aplicar algunos métodos de simulación en Física.

Perfil de egreso:

Al concluir el curso el estudiante:

• Resolverá de una forma estructurada problemas de la física mediante el uso del análisis numérico.
• Tendrá una formación que le permitirá el planteamiento y modelación por computadora de problemática teórica relativa a diversos sistemas físicos.
• Realizará en forma efectiva análisis y discusión de las soluciones numéricas que emanen de la implementación de diferentes algoritmos computacionales.
• Será capaz de resolver problematíca teórica en grupos colaborativos, explicando la fenomenología con ideas sustentadas en la física computacional.

Temario:

0. Introducción al sistema Linux y al lenguage de programación “C”
1. Busqueda de raices de funciones de una sola variable:
   1. Metodo de bisección
   2. Método de Newton y de la secante
   3. Método de Regula falsi
2. Solución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias: el problema del valor inicial.
   1. Método de Verlet.
   2. Métodos de Runge-Kutta.
   3. Aplicación de RK-4: Sistemas Caóticos.
3. Solución numérica de ecuaciones diferenciales parciales: metodo de diferencias finitas.
   1. Solución única de ecuaciones diferenciales ordinarias con condiciones de frontera.
   2. Ecuación del calor
   3. Ecuaciones de Laplace y de Poisson. Método de relajación.
4. Solución del problema de eigenvalores.
   1. Método de potencias
   2. Solución al problema de la cuerda vibrante
   3. Solución a la Ecuación de Schrödinger. Problema del pozo de potencial
5. Introducción a la simulación por computadora.
   1. Método de Montecarlo
   2. Nociones de Dinámica Molecular.

Rúbrica general de evaluación:

Tareas individuales 60 %

Participación en clase y actividades colaborativas: 40 %.

Recursos didácticos:

Se recomiendan los siguientes textos:

N. Giordano, Computational physics, Ed. Prentice-Hall, Inc., 1997. ISBN: 0-13-367723-0

P. L. DeVries, A first course in Computational Physics, Ed. Wiley, 1994. ISBN: 0-471-54869-3