Física (plan 2002) 2025-1

Sexto Semestre, Matemáticas Avanzadas de la Física

Contacto

edward.rys@ciencias.unam.mx

Ayudante: ricardoapple@ciencias.unam.mx

Objetivo principal

Analizar y resolver ecuaciones de varias variables relevantes en la física.

Plataformas y plan de trabajo

El curso constará de tareas y un trabajo de investigación que se realizan en equipo, así como de exámenes individuales. Utilizaremos classroom como apoyo para la organización. Si alguien por alguna situación tiene problemas para asistir a todas las sesiones, le pido que me informe para poder tomar las consideraciones necesarias. Para cualquier duda, nos puede contactar en todo momento (incluso antes de empezar el curso). Entre más comunicación haya, mejor podremos adaptar la forma de trabajo.

La invitación al classroom la enviaremos unos días antes del inicio del semestre al correo que tengan registrado en el sistema de la facultad. Les recomiendo mantenerlo actualizado y de preferencia usar el de dominio @ciencias.unam.mx.

REQUISITOS

INDISPENSABLES: Cálculo (multivariable, los 4 en el caso de física, los 3 en el caso de FBM), Álgebra lineal I y Ecuaciones Diferenciales. Si no has tomado estas materias, no puedes llevar el curso.

Recomendados: Variable Compleja, Introducción a la Física Cuántica y Electromagnetismo I. Son útiles para aprovechar al máximo el curso. Si no las has llevado o eres de alguna carrera en donde no sean obligatorias y estas interesado en tomar el curso, envíame un correo para que te de material extra de las cosas que usaremos.

Extras: Si no eres físico, haber llevado álgebra lineal II, EDP, análisis matemático u otras materias similares facilita algunos temas.

Temario

1. Introducción-Repaso (coordenadas ortogonales, series de Frobenius, separación de variables, distribuciones y espacios de Hilbert).

2. Problemas discretos y continuos (Hermite, Fourier y Bessel).

3. Ortogonalidad y Teoría de Sturm-Liouville

4. Ecuación hipergeométrica y otras familias de funciones especiales.

5. Transformadas integrales.

6. Función de Green.

*El primer tema se cubrirá rápidamente y se basará en el libro de Arfken. Pueden adelantar si empiezan a leer los capítulos correspondientes.

Evaluación

40% Tareas en equipo

40% Exámenes individuales

20% Proyecto en equipo

Se puede presentar una reposición o final.

Bibliografía Básica

1. El libro que más te guste.
2. Friedman, B. Principles and Techniques of Applied Mathematics. Dover Publications.
3. Arfken, G., Weber, H. Mathematical Methods for Physicists. Academic Press.
4. Jackson, J. Mathematics for Quantum Mechanics: An Introductory Survey of Operators, Eigenvalues, and Linear Vector Spaces. Courier Corporation.
5. Whithaker, E., Watson, G. A Course of Modern Analysis. Cambridge University Press.
6. Courant, R., Hilbert, D. Methods of Mathematical Physics. Wiley.