Física (plan 2002) 2025-1

Sexto Semestre, Matemáticas Avanzadas de la Física

Características generales del curso:

• El horario será martes y jueves de 12:00 a 14:30 horas.
• La clase se desarrollará a través de la exposición de los temas indicados en el temario oficial del curso por parte del profesor. Se hará énfasis en la estructura matemática subyacente en la solución de problemas físicos.
• Algunos problemas se pondrán en el contexto de la teoría de grupos.
• Las tareas se asignarán y entregarán a través de Classroom.
• Email de contacto: r.kenan.uu@ciencias.unam.mx

Temario general:

• Repaso de análisis vectorial complejo.
• Espacios de Hilbert y estructuras algebraicas.
• Teoría de Fourier.
• Transformadas integrales.
• Teoría de Sturm-Liouville.
• Polinomios ortogonales.
• Método de Frobenius.
• Separación de variables.
• Funciones especiales.

Evaluación propuesta:

La propuesta es:

• 10 Tareas ---> 40%
• 3 Exámenes parciales ---> 40%
• Examen final ---> 20%
• La participación en clase será tomada en cuenta para la evaluación general.

Sin embargo, la forma de evaluación será discutida por el grupo y se fijará el primer día de clase.

Bibliografía sugerida:

J.J. Arfken, 2005, Mathematical methods of physics, Academic Press, N.Y., USA.

K.F. Riley, M.P. Hobson, and S.J. Bence, 2006, Mathematical Methods for Physics and Engineering, Cambridge University Press, Cambridge, UK.

T. Kwong-Tin, 2007, Mathematical Methods for Engineers and Scientists - volume 3, Springer, Germany.

J. Jackson, 1962, Mathematics for Quantum Mechanics: An Introductory Survey of Operators, Eigenvalues, and Linear Vector Spaces. Courier Corporation.

R. Courant and D. Hilbert, 1989, Mathematical methods of physics, ed. Dover, N.Y., USA.

K. B. Wolf, 1979, Integral Transforms in Science and Engineering, Springer USA.

Ma. C. Spinel, 2021, Introducción al formalismo de la mecánica cuántica no relativista, Editorial Univesidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia.

J.W. Brown, R.V. Churchill, 2012, Fourier Series and Boundary Value Problems, MC Graw Hill, N.Y., USA.