Matemáticas (plan 1983) 2025-1

Optativas de los Niveles I, II, III y IV, Teoría de los Números II

Si trabajas o recursas la materia, puedes llevarla a distancia. No hay exámenes, pero si ejercicios de valoración.

Para más información acudir el primer día de clase en el salón asignado.

Temario

1. APLICACIONES DE LAS CONGRUENCIAS

1. Criterios de divisibilidad
2. El calendario perpetuo
3. Cifrado Afín
4. El criptosistema RSA

2. RAÍCES PRIMITIVAS E ÍNDICES

1. El orden de un entero positivo
2. Test de primalidad
3. Raíces primitivas para números primos
4. Compuestos y raíces primitivas
5. El álgebra de índices

3. CONGRUENCIAS CUADRÁTICAS

1. Residuos cuadráticos
2. El símbolo de Legendre
3. Reciprocidad cuadrática
4. El símbolo de Jacobi
5. Congruencias cuadráticas con módulo primo

4. FRACCIONES CONTINUAS Y ECUACIONES DIOFANTINAS NO LINEALES

1. Fracciones continuas finitas
2. Fracciones continuas infinitas
3. Triángulos y ternas pitagóricas
4. Último Teorema de Fermat
5. Suma de Cuadrados
6. Ecuación de Pell

5. PROBLEMAS OLÍMPICOS

1. Miscelánea de problemas olímpicos

Bibliografía

1) Elementary Number Theory whit applications. Koshy

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