Matemáticas (plan 1983) 2025-1

Optativas de los Niveles V y VI, Introducción Matemática a la Mecánica Celeste

La mecánica celeste como área de conocimiento de las matemáticas comenzó con los trabajos de Euler, Lagrange y Laplace acerca del movimiento de los cuerpos celestes tomando como base las leyes de Kepler y la recién desarrollada teoría de la gravedad de Newton. En dichos trabajos se desarrollaron importantes técnicas del cálculo diferencial e integral, así como de la teoría de ecuaciones diferenciales y el análisis numérico. El desarrollo posterior del análisis vectorial permitió reescribir muchos de los desarrollos de la mecánica celeste al lenguaje moderno del cálculo vectorial y la teoría de ecuaciones diferenciales que domina esta área.

En este curso introductorio se desarrollarán los fundamentos que rigen la dinámica de los cuerpos celestes utilizando geometría analítica y las técnicas del cálculo vectorial. El curso está dirigido a los estudiantes de matemáticas que deseen aprender cómo utilizar su formación matemática para desarrollar y aplicar su conocimiento en el área de la ciencia aero-espacial y la astronomía.

Dado que la asignatura de Introducción a la Mecánica Celeste pertenece al grupo de las asignaturas optativas de niveles V y VI, se espera que los estudiantes ya hayan cursado las asignaturas de Cálculo Diferencial e Integral III y IV, y Ecuaciones Diferenciales.

La dinámica del curso será mediante clases presenciales en el horario establecido donde se evaluará la participación de los estudiantes en los temas presentados y la calificación del curso consistirá en:

20% Participación en clase

30% Tareas

30% Exámenes parciales (tres en total)

20% Trabajo final

La comunicación de tareas, avisos y fechas importantes del curso se realizará por la plataforma classroom, la invitación se hará mediante el correo electrónico que tengan registrado en la plataforma XFC los estudiantes inscritos.

En caso de que los estudiantes no acrediten un examen parcial o no hayan podido presentarlo por alguna razón, podrán presentar uno o dos exámenes parciales durante el periodo de exámenes finales, en la modalidad denominada examen de reposición.

Si aun con exámenes de reposición el alumno no alcanza a acreditar el curso, puede presentar un examen final ordinario, el cual se aplicará dentro del período de exámenes finales, siempre y cuando tenga por lo menos el ochenta por ciento de asistencia al curso, de acuerdo con el reglamento general de exámenes de la UNAM.

El temario y la bibliografía del curso se puede consultar en:

https://www.fciencias.unam.mx/sites/default/files/temario/356.pdf

Cualquier duda sobre el curso pueden enviarla al correo electrónico del profesor: linkale@ciencias.unam.mx

Saludos y buen inicio de semestre.