Matemáticas (plan 1983) 2025-1

Optativas de los Niveles VII y VIII, Estadística Bayesiana

¡¡Todos son bienvenidos!!

El objetivo del curso es abordar las técnicas de estadística Bayesiana, así como su uso.

Se buscará que el curso sea autocontenido, es recomendable haber llevado el primer curso de probabilidad o alguna estadística, sin embargo, no es necesario.

También es recomendable manejar algún lenguaje de programación (R, Python, Excel, etc.), sin embargo, se ira trabajando desde lo más básico.

Temario:

1. Introducción

¿Otra Estadística?

2. Intercambiabilidad

2.2.1 El concepto de intercambiabilidad

2.2 Teorema de representación de Finetti

2.3 Teorema de Bayes

2.4 Inferencia y predicción

3. Inferencia

3.1 Suficiencia

3.2 Familias exponenciales

3.3 Familias conjugadas

3.4 Principios de condicionalidad, suficiencia y verosimilitud

3.5 Aproximaciones

3.6 Análisis de referencia

4. Decisión

4.1 Estructura de un problema de decisión en ambiente de incertidumbre

4.2 Solución bayesiana

4.3 Problemas de inferencia como problemas de decisión

5. Estimación y contraste de hipótesis

5.1 Estimación

5.2 Contraste de hipótesis

6. Modelado

Bibliografía básica:

• Bernardo, J.M. & Smith, A.F.M. (1994 / 2000). Bayesian theory. Chichester: Wiley.
• O ́Hagan, A. & Foster, J.J. (2004). Bayesian inference. [Kendall's Advanced theory of Statistics,Volume 2B]. London: Arnold.
• Robert, C. (2007). The bayesian choice. (2nd ed.) New York: Springer

Evaluación:

La primera propuesta es considerar:

• Tareas
• Exámenes
• Proyecto Final

Todo esto será decidido de manera definitiva durante la primera semana de clases.