Matemáticas (plan 1983) 2025-1

Optativas de los Niveles I, II, III y IV, Conjuntos y Lógica

El contenido del curso coincide con el temario oficial del mismo el cual pueden consultar en el siguiente enlace https://www.matematicas.unam.mx/Planes_de_Estudio/Matematicas/Matematicas_(Plan_1983)/Archivos_PDF/Por_Semestre/Optativas/271.pdf

Este consiste de dos partes, la primera relativa a la Lógica Matemática y la segunta referente a la Teoría de Conjuntos. La parte correspondiente a la Lógica Matemática, se cubrirá en las primeras 4-6 semanas del semestre y el tiempo restante se dedicara a la parte de Teoría de Conjuntos.

EVALUACIÓN

1. TAREAS-EXAMEN. Durante el semestre habrá 4 Tareas-examen. El promedio de las 4 tareas-examen constituye el 100% de la calificación final. La primera tarea-examen será sobre el contenido referente a Lógica Matemática y las 3 restantes serán sobre el contenido referente a la Teoría de Conjuntos.
2. PARTICIPACIÓN. Durante las sesiones habrá espacios específicos para que los alumnos puedan participar al responder preguntas o resolver ejercicios. La participación tendrá valor de 1 punto sobre calificación final. El mecanismo para llevar el control de la participaciones dependerá del número de alumnos inscritos, sin embargo, es importante señalar que en este apartado habrá flexibilidad pues tiene como objetivo fomentar la participación y que las clases sean un diálogo dinámico en lugar de un monólogo. Por lo tanto, habrá oportunidades suficientes para que todos los alumnos puedan beneficiarse de este apartadado.

REPOSICIONES Y EXÁMENES FINALES.

Se podrán reponer hasta 2 de las 4 tareas-examen. En el caso de reponer alguna tarea-examen, se tomará en cuenta la calificación más alta. En caso de solicitarlo cualquier alumno puede realizar un examen final cuyo resultado tendrá el valor de la calificación total del semestre.

RECURSOS DIGITALES

El curso contará con un grupo de Telegram.

El grupo de Telegram tiene como objetivo que se puedan presentar preguntas en tiempo real, por lo que los alumnos podrán exponer sus preguntas en el momento que surgan y no esperar hasta la siguiente sesión de ayudantía para presentarlas y que puedan ser estas contestadas a la brevedad posible.

UNA OBSERVACIÓN IMPORTANTE es que los recursos digitales son opcionales. En cuanto al grupo de Telegram es posible proteger su información, es decir, se puede ocultar el número de teléfono y no es necesario publicar fotos personales. De esta manera, estos pueden ser usados con fines meramente académicos.

Finalmente presentamos la bibliografía del curso.

BIBLIOGRAFÍA.

• ​Teoría de Conjuntos para estudiantes de ciencias. José Alfredo Amor y Montaño. Las prensas de ciencias.
• Teoría de Conjuntos. Una introducción. Fernando Hernández Hernández. Aportanciones Matemáticas.
• Proofs and fundamentals. Ethan D. Bloch, Springer Verlag.
• Mathematical thinking and writing. A transition to abstract mathematics. Randall B. Maddox.
• A mathematical introduction to logic. Herbert B. Enderton.
• Naive set theory. Paul R. Halmos, Springer Verlag.
• The joy of Sets. Fundamentals of Contemporary Set Theory Keith Devlin. Springer Verlag.

LECTURAS RECOMENDADAS

• El tio Petros y la conjetura de Goldbach. Apóstolos Doxiadis.
• Satán, Cantor y el infinito. Raymond Smullyan.