Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2025-1

Optativas de los Niveles VII y VIII, Análisis Matemático IV

Grupo 4236, 40 lugares. 8 alumnos.
Profesor Julio César Cedillo Sánchez lu mi vi 17 a 18 Taller de Demografía
Ayudante Martín Alberto Herrera Garza ma ju 17 a 18 Taller de Demografía

 

Análisis Matemático IV

Semestre 2025-1

El curso está pensado en continuar analizando una segunda parte de resultados referentes a la Teoría de la Medida y Análisis Funcional, una vez que ya se tienen desarrollada la integral de Lebesgue y los resultados clásicos de Análisis Funcional para tener un marco teórico de resultados que se aplican en Análisis Armónico, Teoría de Probabilidad, Cálculo Estocástico, Teoría Ergódica, Análisis Real, Complejo y Funcional, por mencionar.

TEMARIO.

  1. Medidas Producto: Sigma álgebra y medida producto.Teorema de Tonelli. Teorema de Fubini.
  2. Medidas con signo:Teorema de descomposición de Hanh-Jordan. Teorema de Radon-Nikodym.
  3. Teoría Espectral: Proyecciones. Espectro de un operador. Función Resolvente. Teorema del Mapeo Espectral.
  4. Funciones Generalizadas ( Teoría de distribuciones ): Definición. Operaciones básicas y convergencia.

EVALUACIÓN

La evaluación consiste en 3 a 4 exámenes parciales durante el semestre según el avance del grupo y la nota final será el promedio de los parciales.

Habrá al menos una reposición dependiendo del número de parciales que se puedan realizar durante el semestre.

SESIONES Y ASESORÍAS

Las sesiones teóricas serán de lunes a viernes en el horario asignado al curso.

Para más información sobre el curso pueden acceder al classroom correspondiente usando su cuenta de correo institucional para su registro a la clase usando el siguiente código: gbz4mua

BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA

  • Bachman, Narici: Functional Analysis, Dover, 2000.
  • Dudley: Real analysis and probability, Cambrige, 2000.
  • Ash R: Real Analysis and probability. Academic, press.
  • Grabinsky G.: Teoría de la Medida. Facultad de Ciencias, 2010.
  • Royden H. Real analysis. Macmillan,1988.
  • Kolmogorov: Introductory real Analysis. Dover
  • Rudin, W.: Principles of mathematical Analysis. Mc graw Hill, 1976.
  • Carothers. Real Analysis. Cambrige, 2000.
  • Cheney, W. : Analysis for applied mathematics, Springer, 2000.
  • Chung Kai L.: A course of probability Theory, Academic Press, 1974.
  • Rudin W. Real and Complex Analysis, Mc Graw Hill, 1991.
  • Halmos, Paul. Measure Theory, Springer Verlag, 1950.
  • Billingsley, P. Measure and probability, Chelsea, 1970.
  • Cohn, D.L. Measure Theory,Birkhäuser, Boston, 1980.
  • Canavati, José A.Introducción al Análisis Funcional, Fondo de Cultura, 1998.

 


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