Matemáticas (plan 1983) 2025-1

Optativas de los Niveles VII y VIII, Análisis de Fourier II

Análisis de Fourier II

El curso es una introducción al análisis de Fourier en los números reales (la transformada de Fourier).

El curso es autocontenido, sin embargo sería conveniente tener nociones de Análisis Matemático II (o Teoría de la Medida) y Análisis Funcional.

1. La convolución. Teoría L^1.

2. El teorema de inversión.

3. Teoría L^2. Teorema de Plancherel.

4. La clase de Schwartz. Distribuciones temperadas.

5. Aplicaciones.

Bibliografía:

• Duandikoexea J., Fourier Analysis, AMS, 2000.

• Katznelson Y., An introduction to Harmonic Analysis, Dover, 1976.

• Grafakos L., Classical Fourier Analysis, Springer Verlag, 2014.