Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2025-1

Optativas de los Niveles VII y VIII, Álgebra Moderna III

Grupo 4228, 65 lugares.
Profesor José Ríos Montes lu mi vi 14 a 15
Ayudante Jesús Villagómez Chávez ma ju 14 a 15

 

Grupo 4228

Álgebra Moderna III

Profesor: Dr. José Ríos Montes
  1. jrios@matem.unam.mx
Ayudante: M. en C. Jesús Villagómez Chávez
  1. jesus_vc9@ciencias.unam.mx
  2. jesus_vc9@outlook.com

¡¡Bienvenidas y bienvenidos!!

Temario:

I) MÓDULOS.

a) Definición y ejemplos.
b) Submódulos y cocientes.
c) Homomorfismos de módulos y teoremas de isomorfismo.

II) CATEGORÍAS Y FUNTORES.

a) Definiciones y ejemplos.
b) Productos y coproductos en categorías
c) El funtor Hom.
d) La categoría R-Mod.
e) Preradicales.

III) RETÍCULAS.

a) Definiciones y ejemplos.
b) Retículas distrubutivas y retículas modulares.
c) Reticulas complementadas.
d) La retícula de submódulos de un módulo.
e) Átomos y coátomos en retículas.

IV) CONDICIONES DE FINITUD EN RETÍCULAS.

a) Retículas artinianas y retículas neterianas
b) Condiciones de finitud en R-Mod.
c) Teoremas clásicos para anillos artinianos y anillos neterianos.
d) Radical de retículas y módulos.

V) MÓDULOS SEMISIMPLES.

a) Radical de retículas y módulos.

VI) MARCOS Y CUANTALES.

a) Diversos resultados muy recientes relativos a estos objetos de estudio.

Bibliografía:

  1. Anderson, F. & Fuller, K. Rings and categories of modules. New York. Springer Verlag. 1992
  2. Beachy J.A. Introductory Lectures on Rings and Modules. London Mathematical Society Student Texts. Cambridge University Press. 1999
  3. Cárdenas, H. & Lluis, E. Módulos semisimples y representación de grupos finitos. Volumen I de Serie Sociedad Matemática Mexicana. Sociedad Matemática Mexicana. editorial F. Trillas. 1970
  4. Gentile, E. Estructuras algebraicas II. Washington, D.C. OEA. 1971
  5. Stenström, B. Rings of quotients. New York. Spreinger Verlag. 1975
  6. Wisbauer, R. Foundations of module and ring theory. Düsseldorf. Gordon and Breach science publishers.1991

 


Hecho en México, todos los derechos reservados 2011-2016. Esta página puede ser reproducida con fines no lucrativos, siempre y cuando no se mutile, se cite la fuente completa y su dirección electrónica. De otra forma requiere permiso previo por escrito de la Institución.
Sitio web administrado por la Coordinación de los Servicios de Cómputo de la Facultad de Ciencias. ¿Dudas?, ¿comentarios?. Escribenos. Aviso de privacidad.