Matemáticas (plan 1983) 2025-1

Cuarto Semestre, Ecuaciones Diferenciales I

Video-presentación: https://youtu.be/Xq6f91PDXYw

Temario

1. Ecuaciones diferenciales lineales y no lineales de primer orden
2. Sistemas de ecuaciones de primer orden lineales y no lineales. Análisis cualitativo y una introducción al caos.
3. Análisis de estabilidad (Estabilidad de Liapunov)
4. Sistemas disipativos y conservativos (Sistemas Hamiltonianos y cantidades conservadas)
5. Introducción al análisis de simetrías de Lie.

Bibliografía básica

1. Morris W Hirsch, Stephen Smale, Robert Devaney. Differential equations, dynamical systems and an introduction to chaos, Elsevier 2004
2. Elsgoltz L.. Ecuaciones Diferenciales y Cálculos Variacional. MIR. 1977
3. Arnold, V.I., Ordinary Differential Equations (3ª ed.). Berlin: Springer-Verlag, 1992.
4. Blanchard, P., Devaney, R., Hall, G.,. Ecuaciones Diferenciales. México: International Thomson Editores, 1999.
5. Braun, M., Differential Equations and their Applications. New York: Springer-Verlag,1993.
6. Boyce, W., Diprima, R., Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems. New York: J. Wiley, 2001.

Metodología de trabajo

Habrán tres sesiones presenciales a la semana lunes, miércoles y viernes. Las ayudantías serán el martes y jueves. Utilizaremos las siguientes plataformas en linea, como auxiliares.

1. Canal de Youtube https://www.youtube.com/c/CursosAugustoCabreraBecerril
2. De ser necesario, videoconferencia por jitsi-meet
3. Se utilizará Telegram como medio de comunicación directa con el grupo. La invitación se enviara por clasroom.
4. El material de consulta puede buscarse en el directorio de IceDrive:https://icedrive.net/s/9976rMzwBJ
5. Los anuncios, las asignaciones y trabajos finales se haran mediante la plataforma classroom. Una vez inscritos, inscribirse por favor en el clasroom https://classroom.google.com/c/NjkzMjA3NDI3MjA1?cjc=wpkgqcv
6. Los ejemplos, las notas y herramientas de computo se pueden consultar en: https://github.com/acb100cias/EcuacionesDiferencialesFC

Evaluación

1. 4 tareas-examen las cuales deberán entregarse antes del final del curso, de manera individual. La calificación final será el promedio de las calificaciones de las tareas-examen.
2. Entrega de un trabajo final profundizando sobre algún tema visto en clase o algún problema interesante. El trabajo consiste de una parte escrita y de haber condiciones una exposición suscinta. El trabajo final tiene un caracter optativo y contará sobre la calificación final.