Matemáticas (plan 1983) 2025-1

Grupo 4158, 65 lugares.

 

Esta presentación contiene los aspectos básicos del curso de Cálculo III para el grupo 4158.

Introducción:

Este curso cubre los temas contenidos en el temario de la materia Cálculo Diferencial e Integral III, cuyo objetivo es generalizar los conocimientos obtenidos en los cursos de Cálculo I y Cálculo II para ser usados en espacios euclidianos de dimensión mayor a 1 para permitirnos operar funciones con más de una variable.

Consideramos que la comunicación de las ideas es tan importante como las ideas en sí. Nuestro curso debe promover la argumentación adecuada, la claridad en la expresión oral y escrita, la disposición para escuchar o leer las ideas ajenas, comprenderlas y evaluarlas. Para poder trabajar en estos aspectos, cada estudiante en el curso deberá tener disposición para la participación en clase y el trabajo en equipo.

Durante este curso, el profesor realizará notas que serán compartidas por medio de la página de classroom. Las clases estarán basadas en estas notas y pedimos la colaboración de todxs para fortalecer estas notas de curso.

Dado el nivel de dificultad de los temas de nuestro curso, en los exámenes sólo incluiremos ejercicios de las tareas y listas de ejercicios extra.

Finalmente, tenemos como objetivo que las experiencias sean gratas y significativas para estudiantes, ayudantes y profesores. Admitimos y promovemos cualquier forma de retroalimentación que apoye este objetivo.

Prerrequisitos:

Cada estudiante del curso debe tener un adecuado conocimiento de los conceptos obtenidos en los cursos de Cálculo I y Cálculo II. Es deseable que además hayan aprobado estos dos cursos.

Se espera que cada estudiante del curso esté tomando simultáneamente un curso de Álgebra Lineal I, o que lo hayan cursado previamente.

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Clases:

El profesor dará clases los lunes, miércoles y viernes. Los martes y jueves habrá sesiones de ayudantía, en las cuáles se resolverán ejercicios relacionados con las clases del profesor y se discutirán los ejercicios de tarea después de la entrega. Esta distribución de días está sujeta a cambios.

Aunque el horario establecido para el curso incluye una hora cada sábado, los sábados no habrá clase a menos que haya algún retraso en el temario por factores externos al curso. Estas horas podrán ser usadas para la aplicación de los exámenes parciales.

Classroom:

El curso contará con una página de Google Classroom para compartir las notas del curso, los ejercicios de tarea, anuncios y textos que complementen la bibliografía del curso. Esta página estará lista para que las y los alumnos ingresen en cuanto inicien las clases y se publicará aquí la dirección que podrán usar para unirse.

Invitamos a nuestro estudiantes a compartir por esta vía cualquier material que consideren útil para el curso.

Evaluación:

El curso se dividirá en 5 parciales, y evaluaremos cada uno con una tarea y un examen. La calificación final de este curso de calculará de la siguiente manera:

1. 40% de tareas. Las tareas se realizarán en equipos de al menos 3 personas y no más de 5 personas. Esto se debe a que consideramos que es importante que los estudiantes desarrollen habilidades de trabajo en equipo y específicamente sean capaces de escuchar las ideas de otros y explicar las suyas durante la resolución de un problema. Además se entregarán listas de ejercicios extra, los cuáles no es necesario entregar pero podrán ser comentados con el profesor y los ayudantes.

2. 60% de exámenes. Los exámenes serán se realizarán de forma individual, y el estudiante tendrá que escoger 3 de 5 ejercicios propuestos, todos obtenido de las tareas y listas de ejercicios extra. El horario se discutirá con los estudiantes del grupo.

Proyecto final: Por equipos, podrán realizar un proyecto final escrito, que se expondrá frente al grupo y les permitirá subir un punto. Los detalles de este proyecto se publicarán al comenzar el semestre.

Además, las personas que asistan a clase podrán subir su calificación por medio de algunas dinámicas que serán anunciadas cuando sea oportuno.

Al concluir el periodo ordinario de clases, cada estudiante podrá presentar:

1. Dos exámenes de reposición, cuyas calificaciones sustituirán las obtenidas en el parcial del mismo tema.

2: Examen final, cuya calificación sustituye todas las calificaciones obtenidas previamente.

Temario y bibliografía:

El temario extendido y la bibliografía del curso pueden consultarse en la página de nuestra Facultad usando el siguiente enlace: https://www.fciencias.unam.mx/estudiar-en-ciencias/estudios/licenciaturas/asignaturas/217/93. El orden de los temas será:

1. Topología y funciones en espacios euclidianos de dimensión mayor a 1.

2. Continuidad.

3. Diferenciabulidad.

4. Máximos y mínimos.

5. Teorema de la función implícita y teorema de la función inversa.