Matemáticas (plan 1983) 2025-1

Presentación
De acuerdo con programa oficial de Cálculo III, el curso se enfoca en el estudio de la derivada de funciones de Rn en Rm, con n y m enteros positivos arbitrarios. Para esto, el programa se divide en los siguientes temas:

(1) Funciones de R en Rn,
(2) Topología de Rn y funciones de Rn en Rm, (3) Funciones de Rn en R,
(4) Funciones de Rn en Rm,
(5) Máximos y mínimos.

Además, se consideran dos temas opcionales (6) Espacios normados, (7) Transformaciones.

El programa completo puede ser consultado en la página de la Facultad en https://www.fciencias.unam.mx/estudiar-en-ciencias/estudios/licenciaturas/ asignaturas/217/93. Además de la bibliografía contemplada ahi, también son adecuados para el curso, los capítulos VIII y IX del libro Cálculo Diferencial e Integral, tomo 1 , N. Piskunov, Ed. MIR y Advanced Calculus of Several Variables, C. H. Edwards, Ac .Press.

Para continuar con el estudio de las funciones, que inicia con el curso de Cálculo Diferencial e Integral I, la línea central del desarrollo del temario será el concepto de función como concepto matemático y como representación de fenómenos o procesos de interés en otras disciplinas o actividades. Se fomentará que el estudiante formule preguntas que se generan por las necesidades de cada uno de estos campos; esto, para que adquiera una mejor comprensión del desarrollo teórico de la matemática y de su aplicación en otras áreas de la ciencia. Se espera que al final del curso, los estudiantes tengan un conocimiento de la derivada muy flexible que les permita aplicarla a diferentes campos de interés y al estudio de las funciones. Se procurará que desarrollen una buena comprensión de los teoremas básicos del curso y que fortalezcan una visón integrada de la matemática.

Para esto, profesor y ayudante incentivaremos la comunicación y a través de problemas, se formularán preguntas que sirvan de ejemplos para que el estudiante haga sus propias búsquedas en la matemática.

Las clases serán impartidas en el horario oficial. Usualmente, los temas serán desarrollados con el editor de texto de Mathematica y se aprovechará este sistema para realizar cálculos y figuras. Estos materiales junto con otras notas serán puestos a disposición de los estudiantes en Moodle y Google drive, para que los consulten en el momento que deseen. La evaluación del curso, se hará con base en tareas y exámenes parciales; la participación se evaluará cualitativamente. La lista de problemas de cada examen parcial, se da con una anticipación de al menos dos semanas; el estudiante que haya aprobado todos los parciales tiene derecho a promedio; al final del semestre, habrá una fecha para reponer un examen parcial; esto, siempre y cuando, se haya reprobado a lo más un examen parcial. Habrán exámenes finales en la fechas oficiales; la calificación del curso para los estudiantes que opten por examen final, será la que obtenga en este examen. Para cualquier duda relacionada con el curso, escriban a falconi@unam.mx .