Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2025-1

Segundo Semestre, Geometría Analítica II

Grupo 4116, 70 lugares. 48 alumnos.
Profesor Jorge Andrés Rosas Ávila lu mi vi 21 a 22 101 (Yelizcalli)
Ayudante Jaime Hernández López ma ju 21 a 22 101 (Yelizcalli)
Ayudante Maya Lol Sosa Salas ma ju 21 a 22

 

-Se impartirá el curso desde el aula asignada, con transmisión en línea sincrónica utilizando la plataforma Zooom.

-Se utilizarán las plataformas Classroom y Telegram para la difusión del material de aprendizaje utilizado y las sesiones del curso,

CONTENIDO TEMÁTICO:

1 Superficies cuádricas

1.1 Cilindros. Cilindros sobre cónicas. (DEL 5 AL 9 DE AGOSTO)

1.2 Superficies de revolución. Superficies de revolución generadas por cónicas. (DEL 12 AL 16 DE AGOSTO)

1.3 La ecuación de 2° grado sin términos mixtos. (DEL 19 AL 23 DE AGOSTO)

1.4 Simetrías y extensión de superficies cuádricas. (DEL 26 AL 30 AGOSTO)

1.5 Cuádricas con ejes paralelos a los coordenados. (DEL 2 AL 6 DE SEPTIEMBRE)

-1er. EXAMEN PARCIAL: VIERNES 13 DE SEPTIEMBRE (Secciones 1.1 a 1.5)

1.6 Superficies regladas. (DEL 9 AL 12 DE SEPTIEMBRE)

1.7 Plano tangente a una cuádrica (DEL 17 AL 20 DE SEPTIEMBRE)

2 Transformaciones

2.1 Definición y ejemplos de transformaciones lineales en ℝ2 y en ℝ3. Proyecciones, homotecias. (DEL 23 AL 27 DE SEPTIEMBRE)

2.2 La matriz de una transformación lineal respecto a una base. Subespacios invariantes. (DEL 30 DE SEPTIEMBRE AL 4 DE OCTUBRE)

-2o. EXAMEN PARCIAL: JUEVES 10 DE OCTUBRE (Secciones 1.6 a 2.2)

2.3 Definición y ejemplos de transformaciones rígidas en ℝ2 y en ℝ3. Subgrupos. (DEL 7 AL 11 DE OCTUBRE). Descomposición de una transformación rígida como una lineal seguida de una traslación. (DEL 14 AL 17 DE OCTUBRE)

2.4 Eliminación de los términos mixtos de la ecuación general de 2° grado en 3 variables por una rotación adecuada. (DEL 21 AL 25 DE OCTUBRE)

2.5 Transformaciones afines. Perspectiva. (DEL 28 AL 31 DE OCTUBRE)

-3er. EXAMEN PARCIAL: VIERNES 8 DE NOVIEMBRE (Secciones 2.3 a 2.5)

3 La geometría de la esfera

3.1 Geodésicas. (DEL 4 AL 8 DE NOVIEMBRE)

3.2 Trigonometría esférica. (DEL 11 AL 15 DE NOVIEMBRE)

4 Transformaciones de Möbius

4.1 Interpretación geométrica de la suma y el producto de números complejos.

4.2 El plano complejo extendido. Transformaciones de Möbius. Principales propiedades.

4.3 Introducción a la geometría hiperbólica. (DEL 18 AL 21 DE NOVIEMBRE)

-4º. EXAMEN PARCIAL: LUNES 25 DE NOVIEMBRE (Secciones 3.1 a 4.3)

Bibliografía básica:

1.- Ramírez-Galarza, A., Geometría Analítica: Una Introducción a la Geometría. México: Las Prensas de Ciencias, 1998.

2.- Preston, G. C., Lovaglia, A. R., Modern Analytic Geometry. New York: Harper & Row,1971.

3.- Efimov, N., Geometría Superior. Moscú: MIR, 1984.

EVALUACIÓN:

-4 exámenes parciales presenciales con tareas correspondientes (en equipo), con un valor porcentual de 70 y 30 respectivamente.

-2 vueltas de exámenes para realizar reposiciones de parciales o examen final.

Enlace de plataforma Zoom:

https://cuaieed-unam.zoom.us/j/82958720391?pwd=rxxx2347EQAO4gr0UfHqGJupwihywu.1

ID de reunión: 829 5872 0391

Código de acceso: 804232

 


Hecho en México, todos los derechos reservados 2011-2016. Esta página puede ser reproducida con fines no lucrativos, siempre y cuando no se mutile, se cite la fuente completa y su dirección electrónica. De otra forma requiere permiso previo por escrito de la Institución.
Sitio web administrado por la Coordinación de los Servicios de Cómputo de la Facultad de Ciencias. ¿Dudas?, ¿comentarios?. Escribenos. Aviso de privacidad.