Matemáticas (plan 1983) 2025-1

Segundo Semestre, Cálculo Diferencial e Integral II

Curso de Cálculo Diferencial e Integral II

Temario

1. Introducción

a) Algunos aspectos históricos de la integral y el teorema fundamental del Cálculo

b) Aplicaciones físicas y geométricas

2. Integral de Riemann

a) Construcción de la Integral

b) Existencia de la Integral

c) Cálculo de la Integral (métodos de integración)

d) Integrales Impropias

3. Teorema Fundamental del Cálculo

a) Primer Teorema Fundamental del Cálculo

b) .Segundo Teorema Fundamental del Cálculo

c) Consecuencias de los teoremas

4. Funciones exponencial y logaritmo

a) Definiciones de las funciones exponencial y logaritmo

b) Propiedades de las funciones

c) Sobre las ecuaciones diferenciales

5. Series

Bibliográfica

SPIVAK. CALCULUS

COURANT. INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO Y EL ANALISIS MATEMÁTICO. VOL. 1

APOSTOL. CALCULUS. VOL. 1

HASSER. INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS MATEMÁTICO. VOL. 1

Dinámica del curso

Se expondrán los distintos temas a lo largo del curso buscando mantener una interacción activa entre el profesor y los estudiantes. Se realizarán actividades grupales dentro de las mismas sesiones de clases, mismas que tendrán un peso específico a la hora de evaluar los temas. , Se revisaran las tareas dentro de las mismas clases para resolver dudas y dar sugerencias para apoyar la preparación de los exámenes.

Evaluación

Se realizarán dos tareas exámenes a lo largo (algo así como exámenes en casa) y se aplicarán de dos a tres exámenes parciales a lo largo del curso.

Los exámenes serán el 60% de la calificación, las tareas el 30% y las actividades en clase el 10%.

La calificación final será el promedio las calificaciones obtenidas. Se podrán reponer los exámenes que sean necesarios o un examen final.

Escala

10 a 9.2 será 10

8.5 a 9.1 será 9

7.5 a 8.4 será 8

6.5 a 7.4 será 7

5.6 a 6.4 será 6

Atentamente

Emilio Cabrera Castro

José Santos

Correo emilio.cabrera@ciencias.unam.mx