Matemáticas (plan 1983) 2025-1

Primer Semestre, Geometría Analítica I

Geometría Analítica I

Temario:

1. La geometría del plano. Introducción a un sistema de coordenadas
2. Introducción al plano cartesiano
3. Vectores en el plano. Espacios vectoriales
4. Líneas rectas en el plano. Ecuación algebraica y paramétrica
5. Coordenadas polares, cambios de coordenadas
6. Lugares geométricos, algunos ejemplos
7. El círculo, geometría del círculo y de figuras rectilíneas
8. Secciones cónicas, aplicaciones de áreas. El problema de Pappus y el problema Délico
9. Ecuaciones de secciones cónicas, intersección y tangencia de líneas rectas
10. Polos y polares de secciones cónicas
11. Rotación y traslación de figuras en el plano

Bibliografía:

1. G. Preston. A. Lovaglia: Modern Analytic Geometry
2. G. Glaeser,H.Stachel: The Universe of Conics
3. Wooton, W., Beckenbach F., Fleming F., Geometría analítica moderna.

Evaluación:

Se trabajarán ejercicios con los ayudantes quienes dejarán una tarea semanal. Cuatro tareas semanales serán la base para un examen parcial. En total habrá 4 exámenes parciales a lo largo del curso con los que se evaluará.