Matemáticas (plan 1983) 2025-1

Primer Semestre, Geometría Analítica I

Presentación

El primer curso de geometría analítica tiene varias intenciones. De acuerdo con el programa oficial, veremos una breve introducción a la geometría euclidiana, temas de trigonometría, conceptos básicos de espacios vectoriales, conjuntos definidos por ecuaciones y desigualdades de primer grado y cónicas.

Sin embargo, también veremos algunos aspectos de las técnicas de demostración de resultados, y usaremos lo que se conoce como el producto punto/interior/escalar para presentar algunos conceptos geométricos. Por otro lado, este curso es un magnífico pretexto para hacer una introducción al Álgebra Lineal, pues podemos introducir el lenguaje de los vectores y las matrices en un contexto visual que sin duda nos ayudará en cursos posteriores.

Forma de trabajo

El material (esta presentación, la dosificación, las listas de ejercicios, las calificaciones) estará disponible en un grupo de Classroom, cuyo enlace se enviará una vez iniciado el curso. Favor de registrarse en Classroom con su correo institucional (@ciencias.unam.mx) y verificar que aparezca su nombre completo como identificador.

Listas de ejercicios

Para cada tema se publicará en Classroom una lista de ejercicios representativos, de modo que puedan practicar de manera constante a lo largo del semestre. La entrega de estos ejercicios NO será requerida, pero como se verá más adelante, se recomienda fuertemente que traten de resolverlos.

Quizzes

Con la intención de que los estudiantes se mantengan atentos al ritmo del curso, el viernes de cada semana (salvo las semanas en que haya examen) se realizará un quiz (“examen rápido”), que constará de 3 ejercicios breves sobre los temas vistos en la semana.

Evaluaciones

Haremos 4 exámenes parciales en las siguientes fechas, salvo causas de fuerza mayor:

Viernes 30 de agosto: Geometría euclidiana y trigonometría.

Viernes 04 de octubre: Sistemas de coordenadas, lugares geométricos, conceptos básicos de espacios vectoriales.

Viernes 25 de octubre: Conceptos de álgebra lineal, ecuaciones y desigualdades lineales.

Viernes 22 de noviembre: Cónicas.

El día que nos sea asignado para la segunda vuelta de exámenes se presentará a lo más una reposición o el examen final. En caso de que la División de Estudios Profesionales no asigne algún día, haremos esta reposición o final el viernes 06 de diciembre. Los ejercicios de las reposiciones y el examen final no serán los mismos que los de las listas de ejercicios ya mencionadas.

Los quizzes representarán el 10% de la calificación, mientras que los exámenes parciales representarán el 90%.

La calificación final será el máximo entre (1) la suma ponderada de las calificaciones de los parciales y de los quizzes; (2) la suma ponderada de las calificaciones de los parciales (contando la reposición) y de los quizzes; (3) la calificación del examen final.

La calificación mínima aprobatoria será 6.0.

Las calificaciones finales 6.5, 7.5, 8.5 y 9.5 “suben” a 7, 8, 9 y 10 respectivamente.

Bibliografía

La bibliografía básica también aparece en el programa oficial, aunque en realidad yo no prefiero un solo libro de Geometría Analítica sobre los demás. Me gustan algunos clásicos (el escrito por Preston y Lovaglia, por ejemplo), algunos de autores mexicanos (el de Ana Irene Ramírez o el de Javier Bracho) y seguramente ustedes podrán encontrar notas de muchos cursos en la red. Yo me basaré en los tres mencionados y en mis notas, que estarán disponibles en Classroom.

Una introducción analítica a las geometrías, J. Bracho.

Geometría Analítica, A.I. Ramírez.

Modern Analytic Geometry, G. Preston y A. Lovaglia.

A course in Modern Geometries, J. Cederberg.

Introduction to Non-Euclidean Geometry, H. Wolfe.

Introduction to Geometry, H.S.M. Coxeter.

Para cualquier duda y asesoría, estaremos disponibles vía Classroom o por correo electrónico.

¡Nos veremos!

Oscar Palmas

Cubículo 236

Departamento de Matemáticas

oscar.palmas@ciencias.unam.mx