Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2025-1

Primer Semestre, Cálculo Diferencial e Integral I

Grupo 4054, 58 lugares. 45 alumnos.
Profesor Juan Gabriel Herrera Alva sá 7 a 8 O214
lu a vi 17 a 18 O214
Ayudante Kinrha Aguirre de la Luz lu mi vi 18 a 19 O214
Ayudante Javier Alfredo Guerrero Aguirre lu mi vi 18 a 19

 

Cálculo Diferencial e Integral I

Objetivos:

  • Que el estudiante comprenda cómo se fueron desarrollando los fundamentos del cálculo diferencial a través de un desarrollo histórico hasta la actualidad.
  • Que el estudiante comprenda los conceptos de función, límite, continuidad y derivada.
  • Que el estudiante sea capaz de aplicar los conceptos de función, límite, continuidad y derivada a problemas de interés en la biología, física, química y las ingenierías.

Semanas

y Temas

1 y 2

Números reales, valor absoluto y desigualdades lineales, desigualdades con valor absoluto, desigualdades cuadráticas, desarrollo histórico de estos conceptos.

3 y 4

Inducción matemática y axioma del supremo (primera parte).

5 y 6

Funciones de una variable, dominio e imagen. Funciones inyectivas, sobres, biyectivas y función inversa.

Gráficas básicas, simetrías y traslaciones.

7

Operaciones con funciones: sumas, resta, división, multiplicación y composiciones. Aplicación de las funciones a la modelación de problemas en la biología, física, química e ingenierías. Desarrollo histórico del concepto de función.

8, 9 y 10

Sucesiones. Límites y continuidad. Parte intuitiva y desarrollo histórico de los conceptos de límite y continuidad. Ejemplos sencillos. Límites trigonométricos y límites infinitos.

11 y 12

Teoremas importantes de límites y continuidad. Aplicaciones de límites. Supremos parte II. Teorema del valor intermedio.

13

Introducción a la derivada. Definición. Primeras reglas de derivación y regla de la cadena.

14

Teorema de Rolle y teorema del valor medio. Puntos críticos y criterios de la primera y segunda derivada. Teoría de concavidades

15

Gráficas usando los criterios de la primera y segunda derivada (concavidades y puntos de inflexión).

16

Problemas de optimización.

17

Reposiciones y examen final

Método de evaluación

Porcentaje de la evaluación global

Prácticas.

20%

3 Exámenes parciales.

1 Trabajo de investigación y su exposición.

60%

20%

Reposiciones: 2

Examen Final: Sólo si tienes tres exámenes reprobados.

Escala de Calificación

Calificación en el acta

[0,6)

5

[6,6.5)

6

[6.5,7.5)

7

[7.5,8.5)

8

[8.5,9.5)

9

[9.5,10]

10

1. Spivak, Michael (1988), Calculus, Reverté, Segunda Edición.

2. Apostol, Tom, Análisis Matemático, Reverté, Segunda Edición.

3. Larson, R. E. (2005), Cálculo Diferencial e Integral, México, McGraw-Hill.

4. Stewart, J. (2006). Cálculo conceptos y contextos. México, Thomson.

5. Leithold, L. (2014), El cálculo. México, Oxford.

6. Boyer, C. (2007), Historia de la matemática. Madrid, Alianza.

7. Kline, M. (1992), El pensamiento matemático de la antigüedad a nuestros días. Madrid, Alianza.

 


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