Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2025-1

Primer Semestre, Cálculo Diferencial e Integral I

Grupo 4034, 56 lugares. 58 alumnos.
Profesor Sebastián Nájera Valencia lu a sá 11 a 12 004 (Yelizcalli)
Ayudante Luis Francisco Bazán Estrada lu mi vi 12 a 13 004 (Yelizcalli)
Ayudante Rodrigo Guillermo Guerrero González lu mi vi 12 a 13

 
En el curso se construirá el concepto de límites y derivadas, las propiedades de las mismas y se verán aplicaciones de ambas. Al ser un curso teórico, se dará un particular énfasis al fundamento matemático, con la presentación de las demostraciones relevantes y un estudio cuidadoso de las condiciones necesarias para su validez. Sin embargo, la derivada es una herramienta poderosa y no puede dejarse a un lado las aplicaciones de la misma, por lo que habrá también énfasis en éstas y en la parte operacional. El concepto de derivada será de gran utilidad en futuros cursos de todas las carreras, ya que permitirá profundizar en el entendimiento de la naturaleza misma. En el curso se desarrollarán ejemplos y ejercicios, que se enfoquen en una amplia gama de campos de las matemáticas, para hacer más incluyente el curso con las licenciaturas de Actuaría, Física y Matemáticas.
Forma de evaluación

· Tareas 30%

· Parciales 70%

Temario

1.- El campo de los números reales.

2.- Funciones.

3.- Límites.

4.- Continuidad.

5.- Derivada.

6.- Aplicaciones.

Cabe destacar que el orden en cada tema no es definitivo, el temario anterior es a grandes rasgos, por lo que se incluirán temas adicionales en cada sección, los cuales vienen marcados en el temario oficial. Tentativamente, el primer parcial cubre el primer tema, el segundo cubre temas 2 y 3, el tercer parcial cubre el tema 4 y finalmente el cuarto parcial cubre los temas 5 y 6. Habrá alrededor de dos tareas con los temas relativos a cada parcial, estas tareas se entregarán en fechas previas al parcial. Al final del curso se podrá reponer un parcial (se tomará la calificación más alta entre la reposición y el parcial presentado) o presentar cualquiera de los dos finales, el presentar cualquiera de estos exámenes finales implica renunciar a la calificación obtenida durante el semestre.

Se les recomienda no dejar ninguna duda sin resolver, tanto el ayudante como el profesor estarán disponibles para resolver todas sus dudas a lo largo del semestre.

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Bibliografía:

Bartle, R. (2000) Introducción al Análisis Matemático de una Variable. México. Ed. Limusa Wiley.

Courant, R., John, F. (1974) Introducción al Cálculo y al Análisis. México. Editorial Limusa.

Spivak, M. (1998) Cálculo Infinitesimal. México. Reverté.

Apostol, T. (2001) Calculus, Vol. I. México. Reverté.

Stewart, J. (2008) Cálculo de una variable, Trascendentes tempranas. México. Cengage Learning. (Solamente para aplicaciones.)

 


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