Matemáticas (plan 1983) 2025-1

Primer Semestre, Álgebra Superior I

El objetivo es que los estudiantes aprendan los fundamentos del álgebra superior: conceptos básicos de teoría de conjuntos, representación simbólica de enunciados, métodos y técnicas de demostración, aplicaciones concretas de los constructos teóricos (modelo conjuntista de N, combinatoria, resolución de sistemas de ecuaciones), etc.

Temario

1. Elementos básicos de Lógica Matemática
2. Conjuntos
3. Relaciones y funciones
4. Números naturales 1: Construcción de un modelo
5. Número naturales 2: Inducción Matemática y Cálculo Combinatorio
6. Introducción a los Espacios Vectoriales y Sistemas de Ecuaciones Lineales

Bibliografía

Principal

• Bravo, A., Rincón, H. & Rincón, C. (2011). Álgebra Superior. Las prensas de Ciencias. UNAM
• Gómez, C. (2016). Álgebra Superior. Curso completo. Las Prensas de Ciencias. UNAM
• Zaldívar, F. (2018). Fundamentos de álgebra. FCE

Complementaria

• Burgos, A. (1973). Iniciación a la lógica matemática. Selecciones Científicas
• Friedberg, S., Insel, A., & Spence, L. (1982). Álgebra Lineal. Publicaciones Cultural
• Hernández, F. (2014). Teoría de Conjuntos. Una introducción. Aportaciones Matemáticas. SMM

Método de enseñanza

El curso es presencial. En las clases, a la semana tres con el profesor y dos con el ayudante, se expondrán y discutirán los contenidos del temario.

Tanto profesor como ayudante se comprometen no solo a brindar las condiciones ideales para que los estudiantes desarrollen su pensamiento matemático (aprendan los contenidos del programa de estudios), sino también atender sus necesidades individuales para que tengan éxito en esta etapa académica (desarrollen las habilidades, competencias y hábitos necesarios para la vida universitaria).

Utilizaremos Classroom para administrar el curso. Si bien las clases serán todas presenciales, en esta plataforma se subirán las fotos de las notas que en el pizarrón se vayan presentando. También alojaremos aquí las tareas, materiales complementarios, anuncios relevantes, etc.

Aunque la asistencia a clase no es obligatoria, cada estudiante será responsable de estar al tanto de lo que se discute en clase y de las fechas de las evaluaciones.

Finalmente, es importante mencionar que será inadmisible cualquier violencia contra las personas del grupo. Se pide que los estudiantes estén dispuestos a trabajar en un ambiente respetuoso, tolerante e inclusivo.

Evaluaciones

Semanalmente se dejará una pequeña tarea para reforzar los temas vistos en clase. En los exámenes vendrán problemas de igual dificultad a los propuestos en las tareas. En total habrá cuatro exámenes parciales: los primeros tres serán exámenes tradicionales y el cuarto será una tarea-examen.

Al final del semestre podrán reponer a lo más dos exámenes parciales. De entre la nota del examen parcial y su correspondiente reposición se queda la mayor.

Asimismo, todos tienen derecho a presentar el examen final. En este examen se evalúan todos los temas vistos en el curso. La calificación que aquí se obtenga será la definitiva del curso, renunciando así a la calificación (si es que hay una) que se haya obtenido en la evaluación ordinaria.

El que hagan o no reposiciones y/o examen final lo decide cada quien, salvo en el siguiente caso:

IMPORTANTE: Aunque pueden trabajar las tareas en equipos, la entrega es individual. Si en las tareas o exámenes se detecta plagio en algún ejercicio, se asignará 0 de calificación en este trabajo a todos los involucrados. En caso de reincidir en plagio, todos los involucrados deberán presentar examen final para aprobar el curso.

Habrá dos métodos de evaluación. Cada estudiante definirá con cuál de estos quiere ser evaluado:

Método 1

• Tareas: 20%
• Exámenes parciales: 80%

Método 2

• Exámenes parciales: 100%
• Tareas: Hasta 1 punto extra sobre calificación final, antes de redondeo

Criterios de redondeo

Si x es el promedio de las evaluaciones ordinarias o la calificación obtenida en el examen final, la nota final del curso se redondea de acuerdo con el siguiente criterio:

5 si 0 ≤ x < 6

6 si 6 ≤ x < 6.5

7 si 6.5 ≤ x < 7.5

8 si 7.5 ≤ x < 8.5

9 si 8.5 ≤ x < 9.3

10 si 9.3 ≤ x ≤ 10

La nota de NP se asignará únicamente si no se realizó ningún examen parcial o final.

¡Bienvenidos a su clase de Álgebra Superior I!