Matemáticas (plan 1983) 2025-1

Primer Semestre, Álgebra Superior I

Temario

Ia parte

Conjuntos, funciones, relaciones de equivalencia y particiones , inducción, el teorema del binomio, cálculo combinatorio: ordenaciones con repetición, ordenaciones, permutaciones y combinaciones, ejemplos.

2a parte

Espacios vectoriales, subespacios, combinaciones lineales, dependencia lineal, bases, dimensión, matrices, operaciones elementales, rango.

3a parte

Permutaciones, determinantes, propiedades y cálculo de éstos, caracterización del rango de una matriz usando determinantes, sistemas de ecuaciones lineales, teoremas de existencia de soluciones, regla de Cramer, sistemas homógeneos (y asociados), funciones lineales, resolución de sistemas. El anillo de los enteros, propiedades, orden, unidades, dominios enteros, principio del buen orden. Los anillos Z_m. Interpretación geométrica del determinante.

Texto "Algebra superior I" Lascurain Orive, A., 2a edición (4a reimpresión) Las prensas de Ciencias, UNAM, 2024. Se puede adquirir en físico, o de manera digital en

https://tienda.fciencias.unam.mx/.

OJO: El texto cubre sobradamente el temario vigente.

Bibliografía complementaria

"Algebra Superior" Cárdenas H., Lluis E., Raggí F., y Tómas F., Editorial Trillas.

"Algebra Superior" Bravo A., Rincón C., y Rincón H. Las prensas de Ciencias, UNAM.

"Algebra Superior, curso completo" Gómez Laveaga C. Las prensas de Ciencias, UNAM.

Nota: Se cubrirá cabalmente el temario vigente aprobado por el Consejo Técnico.

Evaluación: 20% tareas semanales que no se pueden reponer salvo una justificación de peso. 80% tres exámenes parciales, dos de éstos se pueden reponer al final del curso.