Matemáticas Aplicadas (plan 2017) 2024-2

Sexto Semestre, Sistemas Dinámicos no Lineales

Descripción general y política del curso

Horario semestre 2024-II (Grupo 6033). Lunes a viernes, 18-19 horas.

Invitación al salón virtual: https://classroom.google.com/c/NTQxOTc5NDA3MDE2?cjc=ha63t4n

Liga para reuniones en línea: https://meet.google.com/gma-qnzg-adc

Última revisión: 2024.01.06

Temas generales

- Sistemas dinámicos en 1D (~10 h), sobre el círculo (~10 h), 2D (~30 h), excitabilidad (~20 h).

- Sistemas dinámicos no autónomos (~10 h).

Recomendaciones

• Lean con cuidado el resto de este documento, en particular la sección sobre plagio y conductas inapropiadas

• Chequen los reglamentos de la UNAM (http://www.ddu.unam.mx/index.php/codigo-de-etica?start=1) en cuanto al plagio y las conductas inapropiadas.

• Consulten la página https://www.plagiarism.org/

• El semestre tiene aproximadamente 80 horas de clase en total (16 semanas, 5 horas/semana). Se sugiere que el estudiante dedique al menos dos horas de trabajo (lectura, discusión, y ejercicios) por cada hora de clase.

• Registrarse en la lista de estudiantes del curso, con su código, y dirección de correo electrónico. Los estudiantes que no lo hagan corren el riesgo de no ser notificados con información importante para el curso.

• Hagantodos los problemas asignados en clase y cubrantodas las asignaciones de lectura en las fechas sugeridas. Para obtener una calificación aprobatoria en el curso el alumno debe tener una calificación aprobatoria en los exámenes y en el proyecto final. Los temas son considerados para evaluación después de la fecha asignada para su lectura.

• Traten de que todas las comunicaciones que no sean preguntas en clase sean por vía electrónica, con copia simultánea a profesores y ayudante(s).

• Tomen tutoriales de python, en particular de módulos scipy, matplotlib, networkx antes de la 2a semana del curso.

Evaluaciones y calificaciones.

La calificación del curso será un promedio ponderado:

1. Exámenes: 90%. Exámenes cortos y tareas: 40% del total, exámenes largos 50% del total.

2. Proyecto: 10%. Esta componente es obligatoria para obtener una calificación aprobatoria en el curso.

Para cualquier evaluación se considera que una calificación aprobatoria equivale a obtener 70% de los puntos totales de la evaluación.

Si se presentan paros, huelgas, u otras situaciones que impidan que el curso se lleve a cabo en su horario y lugar habituales, los instructores les harán llegar (vía electrónica) materiales de lectura y de evaluación para avanzar en el curso y evitar que pierdan tiempo.

Plagio y conducta deshonesta

(2015.08.16)

El plagio (ver www.plagiarism.org, y también https://es.wikipedia.org/wiki/Fraude_acad%C3%A9mico), independientemente de su naturaleza (obra publicada, respuesta de exámenes o tareas, etc,) es un acto grave que no será tomado a la ligera y tampoco será tolerado.

Como es mencionado directamente en el Código de Ética de la UNAM (http://abogadogeneral.unam.mx/legislacion/abogen/documento.html?doc_id=84),

“La integridad y la honestidad académica implican: Citar las fuentes de ideas, textos, imágenes, gráficos u obras artísticas que se empleen en el trabajo universitario, y no sustraer o tomar la información generada por otros o por sí mismo sin señalar la cita correspondiente u obtener su consentimiento y acuerdo. No falsificar, alterar, manipular, fabricar, inventar o fingir la autenticidad de datos, resultados, imágenes o información en los trabajos académicos, proyectos de investigación, exámenes, ensayos, informes, reportes, tesis, audiencias, procedimientos de orden disciplinario o en cualquier documento inherente a la vida académica universitaria. “

La política usual en los cursos impartidos por los instructores es que después de un comportamiento fraudulento, el estudiante automáticamente pierde derecho a ganar más puntos o participar en más evaluaciones y su calificación del curso es reprobatoria a partir de ese momento. A los estudiantes que incurran en plagio o conductas fraudulentas (e.g. alteración de calificaciones o respuestas de exámenes previamente calificados, copiar respuestas de otros compañeros, o de sitios de internet, en síntesis, firmar con su nombre trabajo que no sea suyo) durante alguna actividad relacionada al curso se les asignará una calificación de 0 en la actividad en cuestión. La situación de cada estudiante será revisada en el momento en que algún comportamiento fraudulento sea detectado y los resultados de dicha revisión serán capturados en un reporte electrónico con copia a los estudiantes del curso. Dependiendo de dicha revisión, el profesor decidirá si la calificación del curso es reprobatoria o será ajustada sólo considerando el 0 de la actividad que desencadenó el proceso de revisión, a modo de advertencia y en casos excepcionales. Los estudiantes sospechosos de dichos actos deben acudir a la oficina del profesor a cargo del curso para hablar de las consecuencias que este comportamiento, con respecto al curso y más allá del curso, además de firmar y fechar una carta de admisión de la conducta deshonesta, incluyendo una serie de puntos que serán discutidos por el profesor. La falta de acción en torno a la carta mencionada de un estudiante que incurrió en comportamiento deshonesto constituye una razón para iniciar un proceso en el Consejo Universitario para su suspensión o remoción de la Universidad.

No presentarse a discutir el asunto con el profesor a cargo del curso o reincidir en comportamientos previamente sancionados constituye una razón para acciones más severas que pueden derivar en una suspensión, o incluso la expulsión de la UNAM. En particular, el estatuto general de la UNAM (https://www.dgae.unam.mx/1/egUNAM.html) especifica en el artículo 97:

"II. El alumno que haya prestado o recibido ayuda fraudulenta en las pruebas de aprovechamiento, será suspendido hasta por un año, sin perjuicio de la nulidad del examen sustentado;"

Exámenes

Los exámenes cortos serán aplicados en fechas al azar y tendrán una duración de 10 minutos, incluyendo 3 minutos de discusión sobre las preguntas. Habrá por lo menos un examen corto por semana basado en los ejercicios asignados en clase. Los exámenes largos durarán 50 minutos en total, que incluye discusiones en grupo de 10 minutos cada una, una al principio, y la segunda después de 20 minutos aproximadamente. Habrá 4 exámenes parciales largos y un final. Los estudiantes tienen derecho a reponer hasta dos exámenes largos para obtener calificaciones aprobatorias; dichas reposiciones tendrán lugar el día asignado a la primera vuelta de examen final.

El examen final es escrito y tendrá una duración igual al doble de la correspondiente a los exámenes largos y para aprobar es necesario obtener al menos 70% de los puntos totales de CADA SECCION de dicho examen; las secciones corresponden con los macrotemas definidos para el curso.

El examen final se basará en todos los materiales cubiertos durante el curso. La calificación del examen final reemplazará la porción de la calificación que corresponde a los exámenes largos. Para pasa

En CASOS ESPECIALES (e.g. ausencia por motivos de salud) la calificación del examen final puede sustituir hasta dos de las calificaciones de los exámenes parciales o los exámenes cortos. Las personas que obtengan un promedio mayor que 7 y aprueben todos los exámenes largos durante el semestre pueden pueden optar por no presentar el examen final y quedarse con la calificación que obtuvieron hasta ese momento. En algunos casos meritorios (asistencia al curso, consistencia en calificaciones, total de calificaciones aprobatorias con promedio menor que 8, etc), es posible presentar un examen con componentes escrita y oral para subir calificación del curso.

La mayoría de las preguntas de los exámenes se basarán en los problemas de los libros de texto y los ejercicios asignados durante las clases. En algunas ocasiones habrá preguntas que surjan de algún tema cubierto en clase o asignado para su investigación.

Propuesta de investigación

La propuesta de proyecto será evaluado en dos partes: anteproyecto y reporte final, equivalentes a 25 y 75 por ciento de la calificación total del proyecto. Para ambos, será necesario hacer presentaciones orales y reportes escritos siguiendo rúbricas previamente especificadas. Tanto la forma como el contenido de los reportes serán evaluados. Todo el trabajo de documentación (carteles, reportes, presentación) será escrito en LaTeX. Los instructores proporcionarán materiales y asesorías necesarias para la elaboración del proyecto.

Fechas importantes

• Los exámenes parciales serán los últimos jueves de cada mes, a la hora de clase, comenzando desde la primera semana de clases (salvo en las semanas de vacaciones). Se aplicará un examen diagnóstico el primer jueves disponible para clases.Es obligatorio asistir y tomar el examen diagnóstico para tener calificaciones de exámenes largos. La calificación del examen diagnóstico no afecta de manera negativa la evaluación general del curso. Sin embargo, si el alumno obtiene una calificación mayor o igual a 90% del total de puntos se le puede considerar para subir 10 puntos en alguno de los cuatro exámenes parciales programados.

• Las tareas se entregarán el mismo día de cada semana, durante todo el semestre.

• Martes de la última semana de clases a las 12 del día. Los reportes finales junto con una presentación y un cartel se entregarán en formato electrónico. Las presentaciones de reporte y con el cartel serán una semana antes del día y hora del examen final agendado para la clase. Habrá revisiones preliminares durante las semanas anteriores a la presentación final con el fin de editar y corregir el proyecto.

Material bibliográfico

El curso estará basado principalmente en los libros:

• NonlinearDynamicsAndChaos_Strogatz_2018.pdf

• Nonautonomous dynamical systems_Kloeden+Rasmussen_2011.pdf

Los proyectos se ajustarán al formato descrito en esta liga.

Los temas se pueden basar en textos que incluyen:

Foundations of Cellular Neurophysiology. Johnston & Wu.

Evolutionary Dynamics. Nowak.

Nonlinear Dynamics and Chaos. Strogatz.

Understanding Nonlinear Dynamics. Kaplan & Glass.

Introduction to mathematical neurosciences. Ermentrout & Terman.

Introducción a modelos SIR. Chivardi-Moreno, McKiernan, Herrera-Valdez.

Introducción a modelos metapoblacionales. Chivardi-Moreno, McKiernan, Herrera-Valdez

Introduction to probability models. Ross.

Posibles temas de investigación

1. Modelos de dinámica epidemiológica, en una o en múltiples poblaciones. Distintas vertientes. Ejemplos: Condición de brote, análisis asintótico de tamaño final.

2. Evolución de poblaciones virales.

3. Excitabilidad celular en redes de neuronas o células beta.

4. Redes. Bidireccionales y dirigidas.

5. Regulación de transcripción en poblaciones de bacterias. Quorum sensing.

6. Canales iónicos. Activación estocástica.

Ligas de interés

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