Matemáticas Aplicadas (plan 2017) 2024-2

Sexto Semestre, Análisis Matemático Aplicado

Politica de curso

Contacto: Roberto García Medina. betociencias@ciencias.unam.mx

Sesión de classroom: https://classroom.google.com/c/NjI4Mzc0MzA3OTMw?cjc=ps733u3

Temas generales (liga al temario)

- Teoría de conjuntos, medida e integral de Lebesgue, espacios de Hilbert (~25 h)

- Series de Fourier, transformadas de Fourier y Laplace (~35 h)

- Teoría de las distribuciones y onduletas (~20 h)

El semestre tiene aproximadamente 80 horas de clase en total (16 semanas, 5 horas/semana). Se sugiere que el estudiante dedique al menos dos horas de trabajo (lectura, discusión, y ejercicios) por cada hora de clase.

Evaluaciones y calificaciones

La calificación del curso será un promedio ponderado:

1. Exámenes: 90%. Exámenes cortos y tareas: 40% del total, exámenes largos 50% del total.

2. Proyecto: 10%. Esta componente es obligatoria para obtener una calificación aprobatoria en el curso.

Para cualquier evaluación se considera que una calificación aprobatoria equivale a obtener 70% de los puntos totales de la evaluación.

Si se presentan paros, huelgas, u otras situaciones que impidan que el curso se lleve a cabo en su horario y lugar habituales, los instructores les harán llegar (vía electrónica) materiales de lectura y de evaluación para avanzar en el curso y evitar que pierdan tiempo.

Exámenes

Los exámenes cortos serán aplicados en fechas al azar y tendrán una duración de 10 minutos, incluyendo 3 minutos de discusión sobre las preguntas. Habrá por lo menos un examen corto por semana basado en los ejercicios asignados en clase. Los exámenes largos durarán 50 minutos en total. Habrá 4 exámenes parciales largos y un final. Los estudiantes tienen derecho a reponer hasta dos exámenes largos para obtener calificaciones aprobatorias; dichas reposiciones tendrán lugar el día asignado a la primera vuelta de examen final.

El examen final es escrito y tendrá una duración igual al doble de la correspondiente a los exámenes largos; las secciones corresponden con los macrotemas definidos para el curso. El examen final se basará en todos los materiales cubiertos durante el curso. La calificación del examen final reemplazará la porción de la calificación que corresponde a los exámenes largos.

La mayoría de las preguntas de los exámenes se basarán en los problemas de los libros de texto y los ejercicios asignados durante las clases. En algunas ocasiones habrá preguntas que surjan de algún tema cubierto en clase o asignado para su investigación.

Propuesta de investigación

La propuesta de proyecto será evaluado en dos partes: anteproyecto y reporte final, equivalentes a 25 y 75 por ciento de la calificación total del proyecto. Para ambos, será necesario hacer presentaciones orales y reportes escritos siguiendo rúbricas previamente especificadas. Tanto la forma como el contenido de los reportes serán evaluados. Todo el trabajo de documentación (carteles, reportes, presentación) será escrito en LaTeX. Los instructores proporcionarán materiales y asesorías necesarias para la elaboración del proyecto.

Material bibliográfico:

- Axler, S. (2020). Measure, integration & real analysis (p. 411). Springer Nature.

- Igari, S. (1998). Real analysis: with an introduction to wavelet theory. American Mathematical Soc..

- Bartle, R.G., The Elements of Integration and Lebesgue Measure, Wiley, 1995

- Courant, R., Hilbert,D., Methods of Mathematical Physics, Wiley, New York, 1989

- Grabinsky, G. (2009). Teoría de la medida. Las Prensas de Ciencias.

Ligas de interés

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