Matemáticas (plan 1983) 2024-2

Cuarto Semestre, Cálculo Diferencial e Integral IV

Forma de trabajo

-Hay clases diariamente, de lunes a viernes, dos horas cada clase.

- Algunos sábados se usarán para realizar cualquier duda que surja durante el curso y discusión de problemas.

- De cada tema hay una lista de ejercicios, de donde se seleccionarán los que entregarán como tarea.

- Hay 4 temas, y tenemos 16 semanas de clases, de manera que, aproximadamente, estaremos haciendo un examen por tema.

Forma de evaluar

-Se realizarán:

-4 tareas individuales o por equipo(aproximadamente una por mes).

-5 exámenes (aproximadamente una por mes).

- El quinto examen es un examen-tarea. En caso de ser necesario también se puede reponer como examen.

- Todas las reposiciónes de los examenes, donde se puede reponer los exámenes en cada vuelta con fechas distintas.

Forma de Calificar.

- Promedio de las Tareas .

- Promedio de las Exámenes.

-Los porsentajes se definen el primer dia de clase

- Para los que no alcancen a promediar con una calificación aprobatoria podrán realizar un examen Final.

Modalidad

· Usaremos la plataforma de classroom para tener ahí todos los materiales del curso (tareas, libros de consulta, notas, etc.), dar avisos y mantener comunicación.

· Las tareas se entregan con fecha y hora acordada.

Temario

1.-Integral de Reimann

Construcción de la integral de Reimann.

Propiedades de la integral de Reimann.

Integrales iteradas.

Teorema de Fubini.

2.- La fórmula de cambio de variable

Geometría de funciones de R^2 en R^2.

Teorema del cambio de variable.

Cambios de variable: Polares, Cilíndricas y esféricas.

3.-Integrales sobre trayectoria y superficies

Integral de trayectoria.

Integral de línea.

Superficies parametrizadas.

Integrales de funciones escalares.

Integral sobre funciones vectoriales.

4.-Teoremas de integración del análisis vectorial

Teorema de Green.

Teorema de Stokes.

Campos conservativos.

Teorema de Gauss.

* Formas diferenciales(Opcional)

Bibliografía

1. Cálculo vectorial, Jerrold E. Marsden, Anthony J. Tromba, 5ª edición, Pearson Addison-Wesley

2. Calculus II, Tom M. Apostol, Reverte.

3. Cálculo vectorial, Claudio Pita Ruiz, Mexico: Prentice-Hall Hispanoamérica.

4. Calculo de varias variables: Trascendentes tempranas, James Stewart

De ser neserario algun otro material se subira a classrrom.

LA PRIMERA CLASE:

La primera clase será informativa, en donde se aclaren cualquier duda.

Cualquier información comunicarse al correo.

nfverdefc@ciencias.unam.mx

alejandro12@ciencias.unam.mx