Matemáticas (plan 1983) 2024-2

Optativas de los Niveles VII y VIII, Análisis de Fourier I

Análisis de Fourier

El curso es una introducción al análisis de Fourier, se buscará dar la teoría básica de las series de Fourier y la transformada de Fourier.

El curso es autocontenido, sin embargo sería conveniente tener nociones de Análisis Matemático II y Análisis Funcional.

La evaluación se acordará el primer día de clase.

El temario es el siguiente:

Parte 1: Series de Fourier

1) Teoría L^1.

2) Núcleos de Sumabilidad.

3) Teorema de Dirichlet.

4) Teoría L^2. Teorema de Plancherel.

Parte 2: Transformada de Fourier.

1) Teoría L^1.

2) La fórmula de inversión.

3) Teoría L^2. Teorema de Plancherel.

4) La clase de Schwartz. Distribuciones temperadas.

Bibliografía:

• Duandikoexea J., Fourier Analysis, AMS, 2000.

• Katznelson Y., An introduction to Harmonic Analysis, Dover, 1976.

• Grafakos L., Classical Fourier Analysis, Springer Verlag, 2014.

Clasroom:

https://classroom.google.com/c/NjU2ODg0MTgyNDE0?hl=es&cjc=k4zetya