Matemáticas (plan 1983) 2024-2

Sexto Semestre, Análisis Matemático II

Les comparto el enlace del Classroom a todos los interesados en el curso:https://classroom.google.com/c/NjU2OTUzNTQ3MTY0?cjc=elp4ejd

Temario:

El curso tendrá como objetivo principal estudiar la teoría de la integral de Lebesgue espacios de medida. Como puntos principales veremos los siguientes temas:

• Sigma álgebras y espacios de medida.
• Funciones simples y funciones medibles. Integral de funciones simples y positivas.
• Integral de Lebesgue.
• Teorema de Convergencia Monótona y Teorema de Convergencia Dominada.
• Medida exterior en los reales. Medida de Lebesgue.
• Integral de Riemann vs Integral de Lebesgue en los reales.

Forma de trabajo:

Al momento de escribir esta presentación el curso será presencial en un salón por definirse.

• Habrá clases de teoría con Elmer los días lunes, miércoles y viernes.
• Crearemos un grupo de Google Classroom para mantener contacto con el grupo. En esta plataforma subiremos notas de la parte teórica del curso y las tareas correspondientes a cada parcial.
• Habrá clases de ayudantía para resolver ejercicios con Alejandro el resto de la semana.
• Habrá alrededor de 3 o 4 parciales, cada uno se evaluará por medio de un examen.
• En todos los casos aprobatorios se redondeará la calificación a su favor. Es decir, las calificaciones aprobatorias que terminen con decimal .5 o mayor se redondearan a su favor, por ejemplo, 6.5, 7.5 y 8.5 se convertirían en 7, 8 y 9, respectivamente, pero 5.99 será 5.
• Tendrán derecho a una reposición que será evaluada con un examen tradicional. Además, podrán presentar examen final en caso de ser necesario.

Bibliografía:

El curso tendrá notas que se compartirán con los estudiantes, toda la tarea y evaluaciones se basarán en dichas notas. Dicho esto, estas notas se basan en los siguientes libros:

• Carothers. Real analysis.
• Bartle. The elements of integration and Lebesgue Measure.
• Tao. Real Analyisis II
• Folland. Real analysis.
• Cohn. Measure Theory.