Matemáticas Aplicadas (plan 2017) 2024-2

Octavo Semestre, Proyecto II

Proyecto II gpo. 6017 2024-2

Modelación fundamental de sistemas físicos y biológicos con el uso de Matlab

En esta asignatura se presentarán a los estudiantes diversas opciones de trabajo e investigación para que el estudiante adquiera la experiencia de modelar un fenómeno o problema, de elegir las herramientas matemáticas adecuadas para analizarlo o resolverlo, y de presentar resultados de manera clara tanto oral como en forma escrita.

Que el estudiante reflexione sobre el impacto de la actividad científica en la sociedad.

Objetivos específicos:

• Mejorará su capacidad para buscar información relativa al problema que se le plantee.

• Mejorará su capacidad para determinar el modelo matemático apropiado para analizarlo.

• Mejorará su capacidad para utilizar modelos simplificados para obtener resultados parciales.

• Mejorará su capacidad para incorporar paulatinamente elementos al modelo y a analizar el resultado.

• Mejorará su capacidad para utilizar las herramientas de computación que sean necesarias.

• Mejorará su capacidad para extraer conclusiones de los resultados obtenidos en el contexto del problema planteado.

• Mejorará su capacidad para comunicar su trabajo tanto de manera escrita mediante un reporte, como mediante una exposición oral.

Temario propuesto por el profesor:

1. Introducción a Matlab.

1.1 Creación de variables.

1.2 Tipos de datos.

1.3 Archivos de comandos.

1.4 Vectores, matrices y operaciones con arreglos.

2. Programación en Matlab.

2.1 Estatutos de entrada y salida.

2.2 Estatutos condicionales y estatutos de repetición.

2.3 Técnicas de vectorización de códigos.

2.4 Implementación de métodos numéricos en Matlab, método de Euler y Runge Kutta.

2.5 Series y transformadas de Fourier.

3. Modelación de sistemas físicos y biológicos.

3.1 Sistemas mecánicos amortiguados.

3.2 Propagación de enfermedades infecciosas.

3.3 Glicólisis.

3.4 El problema de la difracción escalar en la aproximación paraxial.

Evaluación:

• Tareas: 60%

• Presentaciones orales: 10%

• Trabajo final: 30%

Bibliografía recomendada:

• Steven L. Brunton and J. Nathan Kutz, Data-Driven Science and Engineering: Machine Learning, Dynamical Systems, and Control. Cambridge University Press, USA, 1st edition, 2019.

• S.H. Strogatz. Nonlinear Dynamics and Chaos: With Applications to Physics, Biology, Chemistry and Engineering. Studies in nonlinearity. Westview, 2000.

• Alonso M. y Finn. FÍSICA. Vol 1 : MECÁNICA. Editorial Addison-Wesley Iberoamericana 1995.

• Hauser, Walter Introduction to the Principles of Mechanics. Addison-Wesley, 1966.

• J. Goodman. Introduction to Fourier optics, 3rd ed., by JW Goodman. Englewood, CO: Roberts & Co. Publishers, 2005, (2005).

• Voelz, D. G. (2011). Computational Fourier Optics: A MATLAB Tutorial. Computational Fourier Optics: A MATLAB Tutorial. http://doi.org/10.1117/3.858456

• Schmidt, J. D. (2010). Numerical Simulation of Optical Wave Propagation With Examples in MATLAB.

• Nelson, David L., and Michael M. Cox. 2017. Lehninger Principles of Biochemistry. 7th ed. New York, NY: W.H. Freeman.