Actuaría (plan 2015) 2024-2

Optativas, Seminario de Estadística I

ANÁLISIS DE DATOS CATEGÓRICOS 2024-2

(Seminario de Aplicaciones Actuariales I)

Profesor: Salvador Zamora Muñoz (martes, jueves, viernes)

zzsal@ciencias.unam.mx

salvador@sigma.iimas.unam.mx

Ayudante: Brenda Lambert Lamazares (lunes y miércoles)

b_lamazares@ciencias.unam.mx

Temario:

• Introducción
• Repaso de distribuciones de probabilidad de uso común en datos categóricos
• Tablas de contingencia
• Distribuciones de probabilidad asociadas a una tabla de contingencia
• Medidas de asociación en tablas de contingencia
• Prueba Ji-cuadrada de independencia
• Prueba exacta de Fisher
• Medidas de asociación
• Diferencia de proporciones
• Riesgo relativo, momios y cociente de momios
• Fuerza de asociación
• Coeficiente de contingencia
• Coeficiente phi
• La V de Cramér
• Medidas de asociación para variables ordinales
• Prueba gamma

• Tabla de tres vías o tres dimensiones
• Modelo de independencia completa
• Modelo de independencia conjunta
• Modelo de independencia condicional

• Modelos Loglineales (para 2 o más dimensiones)
• Modelo de independencia
• Modelo saturado
• Estimación e interpretación de parámetros
• Modelos jerárquicos

ANÁLISIS DE DATOS CATEGÓRICOS 2023-2

(Seminario de Aplicaciones Actuariales I)

Profesor: Salvador Zamora Muñoz (lunes, miércoles, viernes)

zzsal@ciencias.unam.mx

salvador@sigma.iimas.unam.mx

Ayudante: Brenda Lambert Lamazares (martes y jueves)

b_lamazares@ciencias.unam.mx

Temario:

• Introducción
• Repaso de distribuciones de probabilidad de uso común en datos categóricos
• Tablas de contingencia
• Distribuciones de probabilidad asociadas a una tabla de contingencia
• Medidas de asociación en tablas de contingencia
• Prueba Ji-cuadrada de independencia
• Prueba exacta de Fisher
• Medidas de asociación
• Diferencia de proporciones
• Riesgo relativo, momios y cociente de momios
• Fuerza de asociación
• Coeficiente de contingencia
• Coeficiente phi
• La V de Cramér
• Medidas de asociación para variables ordinales
• Prueba gamma

• Tabla de tres vías o tres dimensiones
• Modelo de independencia completa
• Modelo de independencia conjunta
• Modelo de independencia condicional

• Modelos Loglineales (para 2 o más dimensiones)
• Modelo de independencia
• Modelo saturado
• Estimación e interpretación de parámetros
• Modelos jerárquicos

ANÁLISIS DE DATOS CATEGÓRICOS 2023-2

(Seminario de Aplicaciones Actuariales I)

Profesor: Salvador Zamora Muñoz (lunes, miércoles, viernes)

zzsal@ciencias.unam.mx

salvador@sigma.iimas.unam.mx

Ayudante: Brenda Lambert Lamazares (martes y jueves)

b_lamazares@ciencias.unam.mx

Temario:

• Introducción
• Repaso de distribuciones de probabilidad de uso común en datos categóricos
• Tablas de contingencia
• Distribuciones de probabilidad asociadas a una tabla de contingencia
• Medidas de asociación en tablas de contingencia
• Prueba Ji-cuadrada de independencia
• Prueba exacta de Fisher
• Medidas de asociación
• Diferencia de proporciones
• Riesgo relativo, momios y cociente de momios
• Fuerza de asociación
• Coeficiente de contingencia
• Coeficiente phi
• La V de Cramér
• Medidas de asociación para variables ordinales
• Prueba gamma

• Tabla de tres vías o tres dimensiones
• Modelo de independencia completa
• Modelo de independencia conjunta
• Modelo de independencia condicional

• Modelos Loglineales (para 2 o más dimensiones)
• Modelo de independencia
• Modelo saturado
• Estimación e interpretación de parámetros
• Modelos jerárquicos
• Estrategias de ajuste (modelos saturado, asociación homogénea, independencia condicional, independencia conjunta e independencia completa)
• Regresión Logística
• Función logística
• Interpretación de parámetros
• Interpretación de modelo a través de cocientes de momios
• Estimación de los parámetros
• Modelo logístico con datos agrupados
• Inferencia estadística (pruebas de hipótesis e intervalos de confianza)
• Bondad de ajuste (devianza y comparación de modelos a través de la devianza)
• Diagnóstico del modelo logístico (residuos, estadística de Hosmer-Lemeshow, diagnóstico de las observaciones, distancia de Cook, gráficas para realizar los diagnósticos, curva de ROC, sensibilidad y especifiidad )
• Otras ligas para respuesta dicotómica (liga clogclog y liga loglog)
• Soberdispersión
• Regresión Multinomial
• Modelo logit multinomial
• Estimación y pruebas de hipótesis
• Inferencias para el modelo de regresión multinomial
• Pruebas de hipótesis
• Interpretación de parámetros
• Comparación de modelos
• Regresión Ordinal
• Modelo de momios proporcionales
• Inferencia sobre modelo logístico ordinal (estimación e interpretación de parámetros)
• Modelo Probit ordinal
• Bondad de ajuste
• Modelo de momios proporcionales parciales
  • Regresión Poisson
  • Estimación
  • Interpretación de parámetros
  • Bondad de ajuste
  • Comparación de modelos
  • Prueba de hipótesis general
  • Sobredispersión
  • Modelo Binomial Negativo

• Evaluación:

  • Tareas: 80% (20% cada una)

  • Proyecto Final: 20%

  • Tareitas y participación en clases: 10% (extra)

  Tema de las tareas:

  • Distribuciones de probabilidad, tablas de contingencia y medidas de asociación

  • Tablas de tres vías y modelos loglineales

  • Regresión Logística y Multinomial

  • Regresión Ordinal y Poisson

  Aclaraciones:

  • Las tareas se entregarán en equipos, el número de integrantes será de acuerdo al número de personas inscritas en el curso.

  • Las tareitas se entregarán de forma individual, una semana después de haberse visto en clase, sólo durante los días de ayudantía.

  • Las tareas constarán de parte teórica y práctica. Se utilizará R en estas.

  • Se utilizara Google Classroom para subir los materiales de la clase, orientar las tareas y enregarlas.

  *Cualquier duda, enviar correo a: b_lamazares@ciencias.unam.mx